用c++写出定义一有n个结点的的以邻接矩阵为存储方式的网（无向均可）

以下是用C++定义一个有n个节点的邻接矩阵表示的无向网的代码：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

const int MAXN = 100;
const int INF = 1e9;  // 表示两个节点之间没有边的权值

int n, m;  // n为节点个数，m为边数
int g[MAXN][MAXN];  // 邻接矩阵表示

int main(){
    cin >> n >> m;
    // 初始化邻接矩阵
    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = 0; j < n; j++){
            g[i][j] = INF;
        }
    }
    // 读入边的信息
    for(int i = 0; i < m; i++){
        int a, b, w;
        cin >> a >> b >> w;
        g[a][b] = g[b][a] = w;
    }
    return 0;
}

在上面的代码中，我们使用了二维数组`g`来表示邻接矩阵。其中，`g[i][j]`表示节点i和节点j之间的边的权值。如果`g[i][j]`的值为`INF`，则表示节点i和节点j之间没有边。当然，这里可以根据具体问题来确定`INF`的值，比如对于某些问题，`INF`可以定义为0或者-1等。

相关问题

c++定义一有n个结点的的以邻接矩阵为存储方式的网(有向或无向均可)

### 回答1：
C++中可以使用二维数组来定义一个有n个结点的邻接矩阵网，其中每个元素表示两个结点之间的边或权值。

例如，以下代码定义了一个有5个结点的无向图的邻接矩阵：

const int n = 5; // 结点数
int graph[n][n]; // 定义邻接矩阵

// 初始化邻接矩阵
for (int i = ; i < n; i++) {
    for (int j = ; j < n; j++) {
        graph[i][j] = ; // 初始化为，表示没有边
    }
}

// 添加边
graph[][1] = 1; // 结点和结点1之间有一条边
graph[1][] = 1; // 由于是无向图，结点1和结点之间也有一条边
graph[1][2] = 1; // 结点1和结点2之间有一条边
graph[2][1] = 1; // 同理
graph[2][3] = 1;
graph[3][2] = 1;
graph[3][4] = 1;
graph[4][3] = 1;

以上代码中，`graph[i][j]`表示结点i和结点j之间的边或权值，如果为则表示没有边。在添加边时，由于是无向图，需要同时在`graph[i][j]`和`graph[j][i]`中赋值为1。

### 回答2：
网是图的一种，它是具有边权的图。以邻接矩阵为存储方式的网可以定义为一个具有n个结点的有向或无向图，其中每条边都具有一个权值，在邻接矩阵中用一个二维数组来表示该网。

邻接矩阵表示法是一种简单直观的存储方式，它用一个二维数组表示图中结点间的关系。在一个n个结点的网中，邻接矩阵的大小为n*n，其中第i行第j列表示从结点i到结点j的边的权值，如果两个结点之间没有边相连，则该位置的权值为无穷大。如果该网是无向图，那么邻接矩阵是对称的。

使用邻接矩阵存储网的优点是，可以快速地判断两个结点之间是否有边相连，且可以快速地获取两个结点之间的边权值。但是该存储方式的缺点是非常浪费存储空间，特别是当结点数非常多时，邻接矩阵会非常庞大，占用大量的内存空间。

在实际应用中，如果图的结点数非常多，或者边数相对较少的情况下，邻接矩阵存储方式依然是一个不错的选择。但是如果图的结点数非常大且连接关系较为稀疏，那么邻接表或其他的存储方式会更加适用。

### 回答3：
邻接矩阵是一种图的表示方式，其中每个节点都与一个向量相关联，该向量的长度为n，其中每个元素对应于节点集合中的一个节点。如果存在从节点i到节点j的边，则在邻接矩阵中的第i行第j列处设置一个非零值，反之亦然。如果图是有向图，则该矩阵不对称，因为存在一条从节点i到节点j的边不一定存在一条从节点j到节点i的边。

假设我们有一个有n个节点的网，可以使用邻接矩阵来表示。该矩阵大小为n x n，其中第i行第j列的元素表示从节点i到节点j的边的权重。如果存在从节点i到节点j的边，则在该矩阵中设置对应元素的值为非零值。如果不存在从节点i到节点j的边，则对应元素的值为0。对于无向网，此矩阵是对称的。

邻接矩阵是一种简单且直观的表示方法，并且易于操作。它允许使用矩阵运算来执行某些图算法，例如矩阵乘法可以用于在两个节点之间查找最短路径。但是，对于大型稀疏图，邻接矩阵可能会占用大量的存储空间，因为大部分元素都为0。 在这种情况下，更适合使用其他图的表示方式，如邻接表或邻接多重表。

总而言之，邻接矩阵提供了一种简单和直观的方式来表示图形，对于小型的密集图特别有用。它可以用于执行某些基本图算法，并且易于实现。但是，当图形的大小增加时，邻接矩阵可能占用大量存储空间，因此应该考虑使用其他表示方式。

用c++写定义一有n个结点的的以邻接矩阵为存储方式的网（有向或无向均可），并对其进行如下操作： 1.深度优先遍历，并输出遍历序列； 2.广度优先遍历，并输出遍历序列； 3.求源点到图中每个点的最短路径，并输出；

好的，我来给你写一下。

首先，我们需要定义一个节点的结构体，包括节点的编号和节点的权值，如下所示：

struct Node {
    int id; // 节点编号
    int weight; // 节点权值
};

接着，我们定义一个图的类，包括以下成员函数：

1. 构造函数：初始化图的大小和邻接矩阵。

2. 深度优先遍历函数：使用递归的方式进行深度优先遍历，并输出遍历序列。

3. 广度优先遍历函数：使用队列的方式进行广度优先遍历，并输出遍历序列。

4. 最短路径函数：使用Dijkstra算法求解源点到图中每个点的最短路径，并输出。

代码如下所示：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <climits>
using namespace std;

const int MAXN = 100;

class Graph {
public:
    Graph(int n, bool directed = false) {
        this->n = n;
        this->directed = directed;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                matrix[i][j] = INT_MAX;
            }
        }
    }

    void addEdge(int u, int v, int w) {
        matrix[u][v] = w;
        if (!directed) {
            matrix[v][u] = w;
        }
    }

    void dfs(int u, bool visited[]) {
        visited[u] = true;
        cout << u << " ";
        for (int v = 0; v < n; v++) {
            if (matrix[u][v] != INT_MAX && !visited[v]) {
                dfs(v, visited);
            }
        }
    }

    void dfsTraversal() {
        bool visited[MAXN] = { false };
        for (int u = 0; u < n; u++) {
            if (!visited[u]) {
                dfs(u, visited);
            }
        }
        cout << endl;
    }

    void bfsTraversal() {
        bool visited[MAXN] = { false };
        queue<int> q;
        for (int u = 0; u < n; u++) {
            if (!visited[u]) {
                q.push(u);
                visited[u] = true;
                while (!q.empty()) {
                    int v = q.front();
                    q.pop();
                    cout << v << " ";
                    for (int w = 0; w < n; w++) {
                        if (matrix[v][w] != INT_MAX && !visited[w]) {
                            q.push(w);
                            visited[w] = true;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        cout << endl;
    }

    void shortestPath(int source) {
        vector<int> dist(n, INT_MAX);
        vector<bool> visited(n, false);
        dist[source] = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int u = -1;
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (!visited[j] && (u == -1 || dist[j] < dist[u])) {
                    u = j;
                }
            }
            visited[u] = true;
            for (int v = 0; v < n; v++) {
                if (!visited[v] && matrix[u][v] != INT_MAX && dist[u] + matrix[u][v] < dist[v]) {
                    dist[v] = dist[u] + matrix[u][v];
                }
            }
        }
        cout << "Shortest path from source " << source << ":" << endl;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cout << "To " << i << ": " << dist[i] << endl;
        }
    }

private:
    int n;
    bool directed;
    int matrix[MAXN][MAXN];
};

int main() {
    Graph g(6);
    g.addEdge(0, 1, 10);
    g.addEdge(0, 4, 5);
    g.addEdge(1, 2, 1);
    g.addEdge(1, 3, 2);
    g.addEdge(2, 3, 4);
    g.addEdge(3, 5, 7);
    g.addEdge(4, 3, 9);
    g.addEdge(4, 5, 3);

    cout << "DFS traversal: ";
    g.dfsTraversal();

    cout << "BFS traversal: ";
    g.bfsTraversal();

    g.shortestPath(0);

    return 0;
}

这段代码中，我们创建了一个含有6个节点的图，并添加了一些边。然后，我们依次调用了dfsTraversal、bfsTraversal和shortestPath函数，分别进行深度优先遍历、广度优先遍历和最短路径求解，并输出了相应的结果。