c++定义一有n个结点的的以邻接矩阵为存储方式的网(有向或无向均可)
时间: 2023-05-31 10:20:08 浏览: 210
### 回答1:
C++中可以使用二维数组来定义一个有n个结点的邻接矩阵网,其中每个元素表示两个结点之间的边或权值。
例如,以下代码定义了一个有5个结点的无向图的邻接矩阵:
```
const int n = 5; // 结点数
int graph[n][n]; // 定义邻接矩阵
// 初始化邻接矩阵
for (int i = ; i < n; i++) {
for (int j = ; j < n; j++) {
graph[i][j] = ; // 初始化为,表示没有边
}
}
// 添加边
graph[][1] = 1; // 结点和结点1之间有一条边
graph[1][] = 1; // 由于是无向图,结点1和结点之间也有一条边
graph[1][2] = 1; // 结点1和结点2之间有一条边
graph[2][1] = 1; // 同理
graph[2][3] = 1;
graph[3][2] = 1;
graph[3][4] = 1;
graph[4][3] = 1;
```
以上代码中,`graph[i][j]`表示结点i和结点j之间的边或权值,如果为则表示没有边。在添加边时,由于是无向图,需要同时在`graph[i][j]`和`graph[j][i]`中赋值为1。
### 回答2:
网是图的一种,它是具有边权的图。以邻接矩阵为存储方式的网可以定义为一个具有n个结点的有向或无向图,其中每条边都具有一个权值,在邻接矩阵中用一个二维数组来表示该网。
邻接矩阵表示法是一种简单直观的存储方式,它用一个二维数组表示图中结点间的关系。在一个n个结点的网中,邻接矩阵的大小为n*n,其中第i行第j列表示从结点i到结点j的边的权值,如果两个结点之间没有边相连,则该位置的权值为无穷大。如果该网是无向图,那么邻接矩阵是对称的。
使用邻接矩阵存储网的优点是,可以快速地判断两个结点之间是否有边相连,且可以快速地获取两个结点之间的边权值。但是该存储方式的缺点是非常浪费存储空间,特别是当结点数非常多时,邻接矩阵会非常庞大,占用大量的内存空间。
在实际应用中,如果图的结点数非常多,或者边数相对较少的情况下,邻接矩阵存储方式依然是一个不错的选择。但是如果图的结点数非常大且连接关系较为稀疏,那么邻接表或其他的存储方式会更加适用。
### 回答3:
邻接矩阵是一种图的表示方式,其中每个节点都与一个向量相关联,该向量的长度为n,其中每个元素对应于节点集合中的一个节点。如果存在从节点i到节点j的边,则在邻接矩阵中的第i行第j列处设置一个非零值,反之亦然。如果图是有向图,则该矩阵不对称,因为存在一条从节点i到节点j的边不一定存在一条从节点j到节点i的边。
假设我们有一个有n个节点的网,可以使用邻接矩阵来表示。该矩阵大小为n x n,其中第i行第j列的元素表示从节点i到节点j的边的权重。如果存在从节点i到节点j的边,则在该矩阵中设置对应元素的值为非零值。如果不存在从节点i到节点j的边,则对应元素的值为0。对于无向网,此矩阵是对称的。
邻接矩阵是一种简单且直观的表示方法,并且易于操作。它允许使用矩阵运算来执行某些图算法,例如矩阵乘法可以用于在两个节点之间查找最短路径。但是,对于大型稀疏图,邻接矩阵可能会占用大量的存储空间,因为大部分元素都为0。 在这种情况下,更适合使用其他图的表示方式,如邻接表或邻接多重表。
总而言之,邻接矩阵提供了一种简单和直观的方式来表示图形,对于小型的密集图特别有用。它可以用于执行某些基本图算法,并且易于实现。但是,当图形的大小增加时,邻接矩阵可能占用大量存储空间,因此应该考虑使用其他表示方式。
阅读全文