python函数中收用户输入的一个不小于2的整数n,计算1~n中素数的个数c,最终输出c
时间: 2024-03-24 19:36:55 浏览: 23
好的,以下是 Python 版本的实现:
```python
import math
def is_prime(n):
if n == 2 or n == 3:
return True
if n == 1 or n % 2 == 0:
return False
for i in range(3, int(math.sqrt(n))+1, 2):
if n % i == 0:
return False
return True
def count_primes(n):
count = 0
for i in range(1, n+1):
if is_prime(i):
count += 1
return count
n = int(input('请输入一个不小于2的整数n:'))
print(count_primes(n))
```
这段代码与 C++ 版本的实现类似,先定义了一个 `is_prime` 函数,用于判断一个数是否为素数。然后定义了一个 `count_primes` 函数,用于统计 1~n 中素数的个数。最后在 `main` 函数中读入整数 n,调用 `count_primes` 函数计算素数的个数并输出。需要注意的是,在 Python 中计算平方根需要使用 math 模块中的 sqrt 函数。
相关问题
使用python的循环结构和穷举法接收用户输入的一个不小于2的整数n,计算1~n中素数的个数c,最终输出c
好的,以下是使用 Python 的循环结构和穷举法实现的代码:
```python
def is_prime(n):
if n == 2 or n == 3:
return True
if n == 1 or n % 2 == 0:
return False
for i in range(3, n, 2):
if n % i == 0:
return False
return True
def count_primes(n):
count = 0
for i in range(1, n+1):
if is_prime(i):
count += 1
return count
n = int(input('请输入一个不小于2的整数n:'))
print(count_primes(n))
```
这段代码与前面的 Python 版本类似,先定义了一个 `is_prime` 函数,用于判断一个数是否为素数。然后定义了一个 `count_primes` 函数,用于统计 1~n 中素数的个数。最后在 `main` 函数中读入整数 n,调用 `count_primes` 函数计算素数的个数并输出。
需要注意的是,在 `is_prime` 函数中使用了一个循环结构和穷举法来判断一个数是否为素数。循环从 3 开始,每次加 2,只要找到一个能整除该数的因子,就判定该数不是素数。由于偶数除以 2 一定能整除,所以特判了 2 和 3 这两个素数。
编程求2~n(n为大于2的正整数,且小于等于50000)中有多少个素数python。
以下是 Python 代码实现:
```python
def count_primes(n):
if n < 3:
return 0
primes = [True] * n
primes[0] = primes[1] = False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if primes[i]:
primes[i*i:n:i] = [False] * len(primes[i*i:n:i])
return sum(primes)
n = 50000
count = count_primes(n+1) - count_primes(2)
print(count)
```
解释:
首先定义一个 `count_primes` 函数,该函数使用埃拉托色尼筛法(Sieve of Eratosthenes)来计算小于等于 n 的所有素数的个数。然后计算 2~n(包含 n)中的素数个数,即 `count_primes(n+1) - count_primes(2)`。注意,这里需要加 1 是因为 `count_primes` 函数计算的是小于等于 n 的素数个数。
该算法的时间复杂度为 O(n log(log n)),空间复杂度为 O(n)。在本问题中,由于 n 取值较小(小于等于 50000),因此该算法的效率非常高,可以在瞬间完成计算。