sqrt(1/(1+power(cos(x),2)))
时间: 2023-10-11 08:04:45 浏览: 57
这个函数是一个常见的三角函数反函数,也称为 secant 函数。它的导数是 -cos(x)/power(1+power(cos(x),2),1.5)。在计算机程序中,可以使用math库中的函数来实现计算。例如,在Python中,可以使用以下代码计算:
import math
x = 1.2
result = math.sqrt(1/(1+math.pow(math.cos(x),2)))
print(result)
这将输出函数在 x=1.2 时的值。
相关问题
计算sqrt(1/(1+power(cos(x),2)))在0到2*pi的积分
这个积分可以通过换元法进行求解。令$t=\tan(x/2)$,则有$\cos(x)=\frac{1-t^2}{1+t^2}$,$dx=\frac{2dt}{1+t^2}$。代入原式得:
$$\int_0^{2\pi}\sqrt{\frac{1}{1+\cos^2x}}dx=\int_0^{2\pi}\sqrt{\frac{1+t^2}{2}}\frac{2dt}{1+t^2}=\int_0^{2\pi}\sqrt{2}\frac{dt}{\sqrt{1+t^2}}=2\sqrt{2}\int_0^{+\infty}\frac{dt}{\sqrt{1+t^2}}=2\sqrt{2}\cdot[\ln(t+\sqrt{1+t^2})]_0^{+\infty}=2\sqrt{2}\ln(\sqrt{2}+1)$$
所以,原式的值为$2\sqrt{2}\ln(\sqrt{2}+1)$。
用sparksql 实现d = 2 * r * arcsin(sqrt(sin((lat2 - lat1) / 2) ^ 2 + cos(lat1) * cos(lat2) * sin((lon2 - lon1) / 2) ^ 2))
假设你有一个包含所有数据的表或视图,其中包括 `lat1`、`lon1`、`lat2` 和 `lon2` 四个字段。你可以使用以下 Spark SQL 代码来计算 `d`。
```sql
SELECT 2 * r * ASIN(SQRT(POWER(SIN((lat2 - lat1) / 2), 2) + COS(lat1) * COS(lat2) * POWER(SIN((lon2 - lon1) / 2), 2))) AS d
FROM your_table
```
其中,`r` 是地球半径。请注意,上述代码中的三角函数使用弧度而不是角度。
如果你的经纬度数据存储在不同的列中,并且你需要将其合并为一个 `point` 字段,则可以使用以下代码:
```sql
SELECT ST_AsText(ST_Point(lon, lat)) AS point
FROM your_table
```
其中,`ST_AsText` 和 `ST_Point` 是 Spark SQL 内置的空间函数,用于将经纬度转换为点对象,并将其表示为 WKT 格式的字符串。