三维空间上,点到直线的x坐标距离的matlab坐标
时间: 2024-06-01 19:12:25 浏览: 61
3D 或 2D 中点到直线的距离,以及投影在直线上的点的坐标附matlab代码.zip
假设直线的参数方程为:$\begin{cases}x=x_0+at\\y=y_0+bt\\z=z_0+ct\end{cases}$,其中 $(x_0,y_0,z_0)$ 为直线上一点的坐标,$(a,b,c)$ 为方向向量,$t$ 为实数参数。
点 $P(x_1,y_1,z_1)$ 到直线的距离可以表示为:$d=\dfrac{|\overrightarrow{PP_0}\times \overrightarrow{v}|}{|\overrightarrow{v}|}$,其中 $\overrightarrow{PP_0}=(x_1-x_0,y_1-y_0,z_1-z_0)$,$\overrightarrow{v}=(a,b,c)$。
利用向量叉积的定义可以得到:$\overrightarrow{PP_0}\times \overrightarrow{v}=\begin{vmatrix}i & j & k\\x_1-x_0 & y_1-y_0 & z_1-z_0\\a & b & c\end{vmatrix}=(b(z_1-z_0)-c(y_1-y_0),c(x_1-x_0)-a(z_1-z_0),a(y_1-y_0)-b(x_1-x_0))$
所以有:$d=\dfrac
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