JS向量归一化

向量归一化是将向量的长度缩放到1的过程，可以用于计算向量之间的相似度或者用于改进机器学习算法的收敛速度。在JavaScript中，可以如下实现向量归一化：

function normalizeVector(vec) {
  var sum = 0;
  for (var i = 0; i < vec.length; i++) {
    sum += vec[i] * vec[i];
  }
  var magnitude = Math.sqrt(sum);
  for (var i = 0; i < vec.length; i++) {
    vec[i] /= magnitude;
  }
  return vec;
}

该函数接受一个一维向量数组作为参数，先计算向量的长度并保存在magnitude变量中，然后将向量中的每个元素都除以magnitude，最后返回归一化后的向量。

相关问题

平面法向量的 JavaScript 实现

平面法向量是一个垂直于给定平面的向量，可以通过计算平面上的两个向量的叉积来得到。在 JavaScript 中，可以使用以下代码来实现：

function calcNormalVector(point1, point2, point3) {
  // 计算两个向量
  const vector1 = [point2[0] - point1[0], point2[1] - point1[1], point2[2] - point1[2]];
  const vector2 = [point3[0] - point1[0], point3[1] - point1[1], point3[2] - point1[2]];

  // 计算叉积
  const crossProduct = [
    vector1[1] * vector2[2] - vector1[2] * vector2[1],
    vector1[2] * vector2[0] - vector1[0] * vector2[2],
    vector1[0] * vector2[1] - vector1[1] * vector2[0]
  ];

  // 计算向量长度
  const length = Math.sqrt(
    crossProduct[0] * crossProduct[0] +
    crossProduct[1] * crossProduct[1] +
    crossProduct[2] * crossProduct[2]
  );

  // 归一化向量
  const normalVector = [
    crossProduct[0] / length,
    crossProduct[1] / length,
    crossProduct[2] / length
  ];

  return normalVector;
}

其中，`point1`、`point2` 和 `point3` 是平面上的三个点的坐标，返回值是一个数组，包含计算出的平面法向量的 x、y、z 坐标。需要注意的是，这个函数假设输入的三个点在同一平面上。如果输入的点不在同一平面上，那么计算出的向量不一定是平面法向量。

获取three中mesh的法线，并求出与(0,0,1)向量的夹角，并让mesh旋转，使得法向量与（0，0，1）向量之间方向重合，并给出详细代码

获取three中mesh的法线可以通过以下代码实现：

// 获取mesh的geometry
const geometry = mesh.geometry;

// 计算法线向量
geometry.computeFaceNormals();
geometry.computeVertexNormals();

// 获取法线向量
const normal = geometry.faces[0].normal;

// 将法线向量归一化
normal.normalize();

求出与(0,0,1)向量的夹角可以使用以下代码：

// 计算夹角
const angle = normal.angleTo(new THREE.Vector3(0, 0, 1));

让mesh旋转，使得法向量与（0，0，1）向量之间方向重合，可以使用以下代码：

// 计算旋转轴
const axis = new THREE.Vector3().crossVectors(normal, new THREE.Vector3(0, 0, 1));

// 创建旋转矩阵
const rotationMatrix = new THREE.Matrix4().makeRotationAxis(axis, angle);

// 应用旋转矩阵
mesh.applyMatrix(rotationMatrix);

完整代码如下：

// 获取mesh的geometry
const geometry = mesh.geometry;

// 计算法线向量
geometry.computeFaceNormals();
geometry.computeVertexNormals();

// 获取法线向量
const normal = geometry.faces[0].normal;

// 将法线向量归一化
normal.normalize();

// 计算夹角
const angle = normal.angleTo(new THREE.Vector3(0, 0, 1));

// 计算旋转轴
const axis = new THREE.Vector3().crossVectors(normal, new THREE.Vector3(0, 0, 1));

// 创建旋转矩阵
const rotationMatrix = new THREE.Matrix4().makeRotationAxis(axis, angle);

// 应用旋转矩阵
mesh.applyMatrix(rotationMatrix);