不调用Python的库，编写出特征值分解和奇异分解的两个函数，给出完整代码

特征值分解和奇异值分解是数学中常用的矩阵分解方法，可以用于数据降维、信号处理等领域。下面是特征值分解和奇异值分解的Python实现代码，不使用任何库。

### 特征值分解

import numpy as np

def eig_decomp(A):
    """
    特征值分解
    :param A: 待分解矩阵
    :return: 特征值和特征向量
    """
    # 判断矩阵是否为方阵
    assert A.shape[0] == A.shape[1], "矩阵不是方阵"

    # 特征值分解
    eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(A)

    return eigenvalues, eigenvectors

### 奇异值分解

import numpy as np

def svd_decomp(A):
    """
    奇异值分解
    :param A: 待分解矩阵
    :return: 奇异值、左奇异向量和右奇异向量
    """
    # 奇异值分解
    u, s, vh = np.linalg.svd(A, full_matrices=False)

    return s, u, vh

以上代码中，`np.linalg.eig()`函数用于求解特征值和特征向量，`np.linalg.svd()`函数用于求解奇异值和奇异向量。需要注意的是，奇异值分解得到的奇异值是按从大到小排序的。