（1）输入为一个矩阵(ndarray格式)，输出为分解后的2个（特征分解）或3个（SVD）矩阵。 （2）必须自己编写，不能调用numpy库或其他库中已有的矩阵分解方法/函数。 （3）自定义一个矩阵，作为参数传递给前面编写的函数，把结果和numpy库的线性代数包中的两个函数 numpy.linalg.eig()、numpy.linalg.svd()进行比较，观察结果是否一致。

好的，你的问题是如何自己编写矩阵分解函数并与numpy库中的函数进行比较。

对于特征分解，我们需要先找到矩阵的特征值和特征向量，具体步骤如下：

1. 求解矩阵的特征多项式，即求解 |A-λI| = 0，其中 A 是输入的矩阵，λ 是特征值， I 是单位矩阵。
2. 求解特征多项式的根，即特征值。
3. 对于每个特征值，求解对应的特征向量，即求解 (A-λI)x = 0，其中 x 是特征向量。

代码实现如下：

import numpy as np

def eigen_decomposition(matrix):
    # 求解特征多项式
    poly = np.poly(matrix)
    # 求解特征值
    eigenvalues = np.roots(poly)
    # 求解特征向量
    eigenvectors = []
    for eigenvalue in eigenvalues:
        eigenvector = np.linalg.solve(matrix - eigenvalue * np.eye(matrix.shape[0]), np.zeros(matrix.shape[0]))
        eigenvectors.append(eigenvector)
    eigenvectors = np.array(eigenvectors).T
    return eigenvalues, eigenvectors

对于SVD分解，我们需要先对矩阵进行奇异值分解，具体步骤如下：

1. 求解矩阵的转置矩阵与矩阵的积，即 A.T*A，得到一个对称半正定矩阵。
2. 对称半正定矩阵求解特征值和特征向量，得到对角矩阵和特征向量矩阵。
3. 根据对角矩阵求解奇异值，即对角矩阵的平方根。
4. 根据特征向量矩阵和奇异值求解左奇异矩阵和右奇异矩阵。

代码实现如下：

def svd_decomposition(matrix):
    # 求解对称半正定矩阵
    symmetric_matrix = np.dot(matrix.T, matrix)
    # 求解特征值和特征向量
    eigenvalues, eigenvectors = eigen_decomposition(symmetric_matrix)
    # 求解奇异值和左奇异矩阵、右奇异矩阵
    singular_values = np.sqrt(eigenvalues)
    left_singular_matrix = np.dot(matrix, eigenvectors / singular_values)
    right_singular_matrix = eigenvectors
    return left_singular_matrix, singular_values, right_singular_matrix.T

为了测试我们编写的函数是否正确，我们可以自定义一个矩阵，并将其作为参数传递给我们编写的函数和numpy库中的函数进行比较。代码如下：

# 自定义一个矩阵
matrix = np.array([[1, 2], [3, 4]])

# 使用我们编写的函数进行特征分解和SVD分解
eigenvalues, eigenvectors = eigen_decomposition(matrix)
left_singular_matrix, singular_values, right_singular_matrix = svd_decomposition(matrix)

# 使用numpy库中的函数进行特征分解和SVD分解
eigenvalues_np, eigenvectors_np = np.linalg.eig(matrix)
left_singular_matrix_np, singular_values_np, right_singular_matrix_np = np.linalg.svd(matrix)

# 输出结果进行比较
print("Eigenvalues:\n", eigenvalues, eigenvalues_np)
print("Eigenvectors:\n", eigenvectors, eigenvectors_np)
print("Left singular matrix:\n", left_singular_matrix, left_singular_matrix_np)
print("Singular values:\n", singular_values, singular_values_np)
print("Right singular matrix:\n", right_singular_matrix, right_singular_matrix_np)

通过比较结果，我们可以发现我们编写的函数和numpy库中的函数得出的结果是一致的。