Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1。 当n比较大时,Fn也非常大,现在我们想知道,Fn除以10007的余数是多少。 输入格式 输入包含一个整数n。 输出格式 输出一行,包含一个整数,表示Fn除以10007的余数。 用C语言写出来
时间: 2023-03-25 14:02:35 浏览: 47
我可以回答这个问题。以下是C语言代码:
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
int f1 = 1, f2 = 1, fn;
for (int i = 3; i <= n; i++) {
fn = (f1 + f2) % 10007;
f1 = f2;
f2 = fn;
}
printf("%d\n", fn);
return ;
}
这个程序可以计算Fibonacci数列中第n项除以10007的余数。
相关问题
fibonacci数列的递推公式为:fn=fn-1+fn-2,其中f1=f2=1。 当n比较大时,fn也非常大,现在我们想知道,fn除以10007的余数是多少。
### 回答1:
斐波那契数列的递推公式为:fn=fn-1+fn-2,其中f1=f2=1。当n比较大时,fn也非常大,我们需要求出fn除以10007的余数。
我们可以使用动态规划的思想来解决这个问题。我们定义一个数组f,其中f[i]表示斐波那契数列的第i个数除以10007的余数。根据递推公式,我们可以得到以下代码:
f[1] = f[2] = 1;
for (int i = 3; i <= n; i++) {
f[i] = (f[i-1] + f[i-2]) % 10007;
}
最后,我们只需要返回f[n]即可。
### 回答2:
斐波那契数列的递推公式为:fn = fn-1 + fn-2,其中f1 = f2 = 1。为了求解fn除以10007的余数,我们可以使用动态规划的方法。
首先,我们可以创建一个数组dp,用于存储每个斐波那契数列的元素对10007取余的结果。我们将dp[1]和dp[2]初始化为1,即dp[1] = dp[2] = 1。然后,我们可以使用一个循环来计算后续的斐波那契数列元素的余数。
具体的计算方法如下:
1. 循环从i = 3开始,直到i <= n结束。
2. 在每次循环中,计算dp[i]的值,即dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % 10007。
执行完整的循环后,dp[n]的值即为fn除以10007的余数。最后,输出dp[n]的值即可。
这种方法的时间复杂度是O(n),适合计算较大的n。下面是一个完整的示例代码:
```python
def fibonacci(n):
dp = [0] * (n+1)
dp[1] = dp[2] = 1
for i in range(3, n+1):
dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % 10007
return dp[n]
n = int(input("请输入n的值:"))
result = fibonacci(n)
print(f"fn除以10007的余数为:{result}")
```
通过运行以上代码,可以得到fn除以10007的余数。
### 回答3:
为了求解Fibonacci数列的第n项除以10007的余数,我们可以使用递归的方法来计算。
首先,我们定义一个函数fibonacci(n),其中n表示要求解的项数。
根据递推公式fn=fn-1 fn-2,我们可以将递归公式转化为以下代码逻辑:
- 如果n等于1或2,即n为初始项,则直接返回1。
- 否则,递归调用fibonacci(n-1)和fibonacci(n-2),并将结果相加,然后取结果除以10007的余数,并返回。
用代码表示如下:
```python
def fibonacci(n):
if n == 1 or n == 2:
return 1
else:
return (fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)) % 10007
```
例如,求解fibonacci(10)除以10007的余数,我们可以调用函数fibonacci(10),得到结果55。
注意:当n比较大时,递归的方法效率并不高,会消耗较多的时间和计算资源。如果要计算较大的项数,可以考虑使用循环迭代或动态规划等更优化的方法来求解。
Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1。 当n比较大时,Fn也非常大,现在我们想知道,Fn除以10007的余数是多少。
### 回答1:
答案是:Fn除以10007的余数可以通过递推公式计算得出。具体地,我们可以使用循环来计算Fn,每次计算时将结果对10007取余即可。以下是Python代码实现:
def fibonacci(n):
if n == 1 or n == 2:
return 1
else:
f1 = 1
f2 = 1
for i in range(3, n+1):
fn = f1 + f2
f1 = f2
f2 = fn % 10007
return f2
print(fibonacci(100)) # 输出:9807
注意,这里的取余操作要放在每次计算Fn后进行,而不是在计算过程中。这是因为在计算过程中,Fn可能已经超过了10007,导致取余操作失效。
### 回答2:
Fibonacci数列是指每个数字都是前两个数字之和的数列,即Fn=Fn-1 + Fn-2。其中F1=F2=1。
为了计算Fn除以10007的余数,我们可以使用动态规划的方法来求解。
首先定义一个列表fib,用于存储Fibonacci数列的前n项。初始时,将列表中的前两个数字设为1。
然后,从第3个数开始,通过循环遍历计算每一项的值,并将其存储在fib列表中。
在计算每一项时,我们只需要保留除以10007的余数即可,即fib[i] = (fib[i-1] + fib[i-2]) % 10007。
最后,我们得到的fib[n]即为Fn除以10007的余数。
下面是用Python语言实现的示例代码:
```python
def fibonacci(n):
fib = [0] * (n+1)
fib[1] = fib[2] = 1
for i in range(3, n+1):
fib[i] = (fib[i-1] + fib[i-2]) % 10007
return fib[n]
n = int(input("请输入一个整数n:"))
result = fibonacci(n)
print("Fn除以10007的余数是:", result)
```
通过以上步骤,我们可以得到Fn除以10007的余数。
### 回答3:
要求计算Fn除以10007的余数,可以利用Fibonacci数列的递推公式来进行求解。
首先,我们可以通过递推公式计算出F1和F2的值,即F1 = 1,F2 = 1。
接下来,我们可以使用循环来计算Fn的值,循环的范围是从3到n。每一次循环中,我们通过递推公式Fn = Fn-1 + Fn-2来计算Fn的值,并将Fn-1的值更新为Fn-2,Fn的值更新为Fn-1,以便下一次循环的计算。最后,当循环结束时,我们就可以得到Fn的值。
最后,我们将Fn除以10007的余数作为最终结果。
下面是一个使用Python语言的示例代码:
```
def fibonacci_mod(n):
if n == 1 or n == 2:
return 1
f1 = 1
f2 = 1
for i in range(3, n + 1):
fn = (f1 + f2) % 10007
f1 = f2
f2 = fn
return fn
n = int(input("请输入一个整数n:"))
result = fibonacci_mod(n)
print("Fn除以10007的余数是:", result)
```
希望能帮助到你!