java Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。 当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

解题思路：

1. 首先，我们需要了解余数的运算规则，即(a+b)%c=(a%c+b%c)%c，以及(a*b)%c=(a%c*b%c)%c。

2. 其次，我们需要使用数组来存储Fibonacci数列中的每一个数，以便后续计算。

3. 最后，我们使用循环递推的方式，依次计算出Fibonacci数列中每个数除以10007的余数。

代码实现：

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int[] f = new int[n + 1];
        f[1] = 1;
        f[2] = 1;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            f[i] = (f[i - 1] + f[i - 2]) % 10007;
        }
        System.out.println(f[n]);
    }
}

相关问题

fibonacci数列的递推公式为：fn=fn-1+fn-2，其中f1=f2=1。 当n比较大时，fn也非常大，现在我们想知道，fn除以10007的余数是多少。

### 回答1：
斐波那契数列的递推公式为：fn=fn-1+fn-2，其中f1=f2=1。当n比较大时，fn也非常大，我们需要求出fn除以10007的余数。

我们可以使用动态规划的思想来解决这个问题。我们定义一个数组f，其中f[i]表示斐波那契数列的第i个数除以10007的余数。根据递推公式，我们可以得到以下代码：

f[1] = f[2] = 1;
for (int i = 3; i <= n; i++) {
f[i] = (f[i-1] + f[i-2]) % 10007;
}

最后，我们只需要返回f[n]即可。

### 回答2：
斐波那契数列的递推公式为：fn = fn-1 + fn-2，其中f1 = f2 = 1。为了求解fn除以10007的余数，我们可以使用动态规划的方法。

首先，我们可以创建一个数组dp，用于存储每个斐波那契数列的元素对10007取余的结果。我们将dp[1]和dp[2]初始化为1，即dp[1] = dp[2] = 1。然后，我们可以使用一个循环来计算后续的斐波那契数列元素的余数。

具体的计算方法如下：
1. 循环从i = 3开始，直到i <= n结束。
2. 在每次循环中，计算dp[i]的值，即dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % 10007。

执行完整的循环后，dp[n]的值即为fn除以10007的余数。最后，输出dp[n]的值即可。

这种方法的时间复杂度是O(n)，适合计算较大的n。下面是一个完整的示例代码：

def fibonacci(n):
    dp = [0] * (n+1)
    dp[1] = dp[2] = 1

    for i in range(3, n+1):
        dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % 10007

    return dp[n]

n = int(input("请输入n的值："))
result = fibonacci(n)
print(f"fn除以10007的余数为：{result}")

通过运行以上代码，可以得到fn除以10007的余数。

### 回答3：
为了求解Fibonacci数列的第n项除以10007的余数，我们可以使用递归的方法来计算。

首先，我们定义一个函数fibonacci(n)，其中n表示要求解的项数。

根据递推公式fn=fn-1 fn-2，我们可以将递归公式转化为以下代码逻辑：

- 如果n等于1或2，即n为初始项，则直接返回1。
- 否则，递归调用fibonacci(n-1)和fibonacci(n-2)，并将结果相加，然后取结果除以10007的余数，并返回。

用代码表示如下：

def fibonacci(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return (fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)) % 10007

例如，求解fibonacci(10)除以10007的余数，我们可以调用函数fibonacci(10)，得到结果55。

注意：当n比较大时，递归的方法效率并不高，会消耗较多的时间和计算资源。如果要计算较大的项数，可以考虑使用循环迭代或动态规划等更优化的方法来求解。

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。 当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

### 回答1：
答案是：Fn除以10007的余数可以通过递推公式计算得出。具体地，我们可以使用循环来计算Fn，每次计算时将结果对10007取余即可。以下是Python代码实现：

def fibonacci(n):
if n == 1 or n == 2:
return 1
else:
f1 = 1
f2 = 1
for i in range(3, n+1):
fn = f1 + f2
f1 = f2
f2 = fn % 10007
return f2

print(fibonacci(100)) # 输出：9807

注意，这里的取余操作要放在每次计算Fn后进行，而不是在计算过程中。这是因为在计算过程中，Fn可能已经超过了10007，导致取余操作失效。

### 回答2：
Fibonacci数列是指每个数字都是前两个数字之和的数列，即Fn=Fn-1 + Fn-2。其中F1=F2=1。

为了计算Fn除以10007的余数，我们可以使用动态规划的方法来求解。

首先定义一个列表fib，用于存储Fibonacci数列的前n项。初始时，将列表中的前两个数字设为1。

然后，从第3个数开始，通过循环遍历计算每一项的值，并将其存储在fib列表中。

在计算每一项时，我们只需要保留除以10007的余数即可，即fib[i] = (fib[i-1] + fib[i-2]) % 10007。

最后，我们得到的fib[n]即为Fn除以10007的余数。

下面是用Python语言实现的示例代码：

def fibonacci(n):
    fib = [0] * (n+1)
    fib[1] = fib[2] = 1
    
    for i in range(3, n+1):
        fib[i] = (fib[i-1] + fib[i-2]) % 10007
    
    return fib[n]

n = int(input("请输入一个整数n："))
result = fibonacci(n)
print("Fn除以10007的余数是：", result)

通过以上步骤，我们可以得到Fn除以10007的余数。

### 回答3：
要求计算Fn除以10007的余数，可以利用Fibonacci数列的递推公式来进行求解。
首先，我们可以通过递推公式计算出F1和F2的值，即F1 = 1，F2 = 1。
接下来，我们可以使用循环来计算Fn的值，循环的范围是从3到n。每一次循环中，我们通过递推公式Fn = Fn-1 + Fn-2来计算Fn的值，并将Fn-1的值更新为Fn-2，Fn的值更新为Fn-1，以便下一次循环的计算。最后，当循环结束时，我们就可以得到Fn的值。
最后，我们将Fn除以10007的余数作为最终结果。
下面是一个使用Python语言的示例代码：

def fibonacci_mod(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    
    f1 = 1
    f2 = 1
    
    for i in range(3, n + 1):
        fn = (f1 + f2) % 10007
        f1 = f2
        f2 = fn
    
    return fn

n = int(input("请输入一个整数n："))
result = fibonacci_mod(n)
print("Fn除以10007的余数是：", result)

希望能帮助到你！