D->TL, T->I, T->f, T->I,x, L->x如何消除左递归如何消除左递归

左递归是指产生式右侧的某个非终结符在其前面出现了自身的情况，例如上述文法中的T->I和T->I,x。为了消除左递归，可以采用以下步骤：

1. 拆分产生式：将产生式右侧的非终结符拆分成两个部分，一个部分不包含该非终结符本身，另一个部分包含该非终结符本身。

2. 重写产生式：将原产生式中的左递归部分替换成新的产生式。具体来说，对于一个非终结符A，如果存在A->Aα和A->β两个产生式，其中α和β均不以A开头，则将其转换为A->βA'和A'->αA'两个产生式，其中A'是新的非终结符。

根据上述步骤，可以将给定的文法消除左递归，具体过程如下：

1. D->TL, T->I, T->f, T->Ix, L->x

2. 对于非终结符T，存在T->I和T->Ix两个产生式，因此需要进行重写：

T->fT' | IT'

T'->xT' | ε

其中ε表示空串，即产生式右侧为空。

3. 将重写后的产生式代入原文法，得到消除左递归后的文法：

D->TL

T->fT' | IT'

L->x

T'->xT' | ε

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对于文法 D->TL,T->I, T->f,T->I,x,L->x，可以使用以下步骤消除左递归：

1. 找到所有左递归产生式。

文法中的左递归产生式为：D->TL 和 T->I,T->I,x。

2. 为每个左递归产生式添加一个新的非终结符，并重写产生式。

将 D->TL 改写为 D->TR 和 R->L，将 T->I,T->I,x 改写为 T->IY，Y->xI。

3. 消除间接左递归。

由于 R->L 仍然存在左递归，需要进一步消除。可以将 L->x 改写为 L->xR'，R'->ε，然后将 R->L 改写为 R->xR'。

最终得到的文法如下：

D->TR
R->xR'
T->IY
Y->xI
L->xR'
R'->ε

D->TL;T->i;T->f;T->L,x;L->x;如何消除左递归

为了消除左递归，我们需要将产生式改写为右递归形式。对于给定的文法：

D->TL;
T->i;
T->f;
T->L,x;
L->x;

我们可以将其改写为右递归形式如下：

D->TL';
L'->,TL';
L'->ε
T->i;
T->f;
T->L;

其中，L'是L的一个替代符号。这里我们添加了两个新的产生式，其中一个产生式生成逗号和一个新的非终结符L'，它可以继续扩展为一个L和一个逗号，或者为空。这个新的产生式可以将原来的产生式D->TL,x转换为右递归形式D->TL'，而不是左递归形式。同样地，我们可以使用L'来将T->L,x转换为右递归形式T->L,L'。最后，我们将L->x保持不变，因为它不涉及到左递归。这样，我们就成功地消除了左递归。