已知一个数列前三项分别是1、1和2，从第四项开始每项的值都是其前三项之和。数列形式如下： 1、1、2、4、7、13、24、... 现在要求编写程序，输出该数列前n项和(3<n<=20).

以下是Python代码实现：

n = int(input("请输入n的值："))
a = [1, 1, 2] # 前三项已知
for i in range(3, n):
a.append(a[i-1] + a[i-2] + a[i-3]) # 每项的值都是前三项之和
print("前", n, "项和为：", sum(a)) # 输出前n项和