某三分类模式识别任务中，w1类30个样本，w2类30个样本，w3类40个样本。测试分类器性能，结果w1类中28个样本分类结果是正确的，另外2个样本被分类为w3类; w2类的30个样本中，26个样本被分类为w2类，2个被分类为w1类，另外2个被分类为w3类; W3 类的40个样本中，35个样本被分类为w3类，2个被分类为w1类， 另外3个被分类为w2类。 请计算分类器的正确率、精度、召回和F度量指标。

首先我们需要计算混淆矩阵：

| 实际 \ 预测 | w1 | w2 | w3 |
| --- | --- | --- | --- |
| w1 | 28 | 0 | 2 |
| w2 | 2 | 26 | 2 |
| w3 | 2 | 3 | 35 |

接下来我们可以根据混淆矩阵计算分类器的指标：

1. 正确率（accuracy）：分类器正确分类的样本数占总样本数的比例。

$accuracy = \frac{28 + 26 + 35}{30 + 30 + 40} = \frac{89}{100} = 0.89$

因此，分类器的正确率为0.89。

2. 精度（precision）：分类器预测为某个类别的样本中，真正属于该类别的样本占预测为该类别的样本数的比例。

$precision_{w1} = \frac{28}{28 + 2 + 2} = \frac{28}{32} = 0.875$

$precision_{w2} = \frac{26}{2 + 26 + 3} = \frac{26}{31} \approx 0.839$

$precision_{w3} = \frac{35}{2 + 2 + 35} = \frac{35}{39} \approx 0.897$

因此，分类器对于w1类的精度为0.875，对于w2类的精度为0.839，对于w3类的精度为0.897。

3. 召回（recall）：真正属于某个类别的样本中，被分类器预测为该类别的样本占该类别的总样本数的比例。

$recall_{w1} = \frac{28}{28 + 0 + 2} = \frac{28}{30} = 0.933$

$recall_{w2} = \frac{26}{2 + 26 + 2} = \frac{26}{30} = 0.867$

$recall_{w3} = \frac{35}{2 + 3 + 35} = \frac{35}{40} = 0.875$

因此，分类器对于w1类的召回率为0.933，对于w2类的召回率为0.867，对于w3类的召回率为0.875。

4. F度量（F-measure）：综合考虑精度和召回率，用于评价分类器的综合性能。

$F_{w1} = \frac{2 * precision_{w1} * recall_{w1}}{precision_{w1} + recall_{w1}} \approx 0.903$

$F_{w2} = \frac{2 * precision_{w2} * recall_{w2}}{precision_{w2} + recall_{w2}} \approx 0.853$

$F_{w3} = \frac{2 * precision_{w3} * recall_{w3}}{precision_{w3} + recall_{w3}} \approx 0.886$

因此，分类器对于w1类的F度量为0.903，对于w2类的F度量为0.853，对于w3类的F度量为0.886。