设计一个算法,判断无向图G是否连通。若连通返回1,否则返回0。
时间: 2023-07-15 16:11:43 浏览: 154
一个无向图G是连通的,当且仅当从图中任意一个节点出发,都能够到达图中的所有节点。因此我们可以使用深度优先搜索或广度优先搜索来遍历图,判断是否能够访问所有的节点。
以下是使用深度优先搜索的算法:
1. 随机选择一个节点作为起点,将其标记为已访问。
2. 对于该节点的所有未访问过的邻居节点,递归执行步骤1和步骤2,直到访问到所有的节点。
3. 如果访问到的节点数等于图中节点总数,则说明图是连通的;否则,图不连通。
以下是算法的伪代码实现:
```
function isConnected(G)
visited = [false, false, ..., false] // 初始化visited数组
startNode = getRandomNode(G) // 随机选择一个起点
dfs(startNode, visited, G) // 从起点开始深度优先搜索
for i = 0 to G.numNodes-1 do // 判断是否所有节点都被访问过
if not visited[i] then
return 0 // 存在未访问过的节点,图不连通
return 1 // 所有节点都被访问过,图连通
function dfs(node, visited, G)
visited[node] = true // 标记节点为已访问
for neighbor in G.getNeighbors(node) do // 遍历邻居节点
if not visited[neighbor] then // 如果邻居节点未被访问过
dfs(neighbor, visited, G) // 递归访问邻居节点
```
其中,`getRandomNode(G)` 函数用于随机选择一个起点,`G.numNodes` 表示图中节点的总数,`G.getNeighbors(node)` 返回节点 `node` 的邻居节点列表。