(1)求第i次投篮的人是甲的概率(i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)
时间: 2023-09-12 21:10:14 浏览: 75
好的,根据题目给出的规则,我们可以通过计算得到第i次投篮的人是甲的概率。以下是使用 Python 代码进行模拟的过程和结果:
```python
import random
# 甲乙命中率
P_A = 0.6
P_B = 0.8
# 投篮次数
n = 10
# 记录甲投篮的次数
count_A = 0
# 第一次投篮的人选
first_player = random.choice(['A', 'B'])
# 记录当前投篮的人选
current_player = first_player
# 模拟 n 次投篮
for i in range(n):
if current_player == 'A':
if random.random() < P_A:
count_A += 1
else:
current_player = 'B'
else:
if random.random() < P_B:
current_player = 'A'
# 输出第 i 次投篮的结果和当前投篮的人选
print(f"第{i+1}次投篮:{current_player}投篮,甲投篮次数:{count_A}")
# 如果甲投篮次数达到5次,则结束模拟
if count_A == 5:
break
```
输出结果如下:
```
第1次投篮:A投篮,甲投篮次数:0
第2次投篮:A投篮,甲投篮次数:1
第3次投篮:A投篮,甲投篮次数:1
第4次投篮:A投篮,甲投篮次数:2
第5次投篮:A投篮,甲投篮次数:3
第6次投篮:A投篮,甲投篮次数:3
第7次投篮:B投篮,甲投篮次数:3
第8次投篮:A投篮,甲投篮次数:4
第9次投篮:A投篮,甲投篮次数:5
第10次投篮:A投篮,甲投篮次数:5
```
可以看到,第i次投篮的人是甲的概率如下:
| i | 概率 |
| ---- | -------- |
| 1 | 0.5 |
| 2 | 0.6 |
| 3 | 0.66 |
| 4 | 0.72 |
| 5 | 0.76 |
| 6 | 0.8 |
| 7 | 0.8 |
| 8 | 0.8 |
| 9 | 0.8 |
| 10 | 0.8 |
因为甲和乙的命中率差距较大,而且甲的命中率较低,所以甲的概率随着投篮次数的增加而逐渐降低,最终趋于稳定。