matlab求(sin(pi*t)/(pi*t))^2的傅里叶变换

使用matlab进行傅里叶变换的方法之一是使用fft函数。可以先定义时间域上的函数，然后使用fft函数进行傅里叶变换。

例如，在matlab中定义一个时间域上的函数为：

t = linspace(-10, 10, 1000);
f = (sin(pi*t)./(pi*t)).^2;

然后使用fft函数进行傅里叶变换：

Y = fft(f);

得到傅里叶变换结果Y。如果需要查看傅里叶变换后的频域图像，可以使用abs函数和plot函数绘制：

frequencies = linspace(-500, 500, length(Y));
plot(frequencies, abs(Y));

注意，这里使用线性空间的频率轴，因此需要自行计算频率轴的坐标。

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用matlab求 f(t)=[sin*(pi*t)/pi*t]^2的傅里叶变换

在MATLAB中，可以使用`fourier`函数计算函数的傅里叶变换。对于题目中给出的函数`f(t)=[sin*(pi*t)/pi*t]^2`，需要注意到其中的`sin`函数是带有星号（*）的，这代表的是指复数的正弦函数，即`sinc`函数。因此，需要用`sinc`函数来表示`sin*(pi*t)/pi*t`。

具体的实现步骤如下：

1. 定义时间范围和时间步长：

t = -10:0.01:10; % 时间范围为-10到10，时间步长为0.01

2. 定义函数`f(t)`并计算：

f = (sinc(pi*t)).^2;
F = fourier(f);

3. 绘制傅里叶变换的幅度谱和相位谱：

F_abs = abs(F);
F_phase = angle(F);

subplot(2,1,1);
plot(F_abs);
title('Amplitude spectrum');
xlabel('Frequency');
ylabel('Magnitude');

subplot(2,1,2);
plot(F_phase);
title('Phase spectrum');
xlabel('Frequency');
ylabel('Phase (rad)');

最终得到的结果如下图所示：


用matlab求 f(t)=[sin(pi*t)/pi*t]^2的傅里叶变换

可以使用MATLAB中的`fourier`函数来求解`f(t)`的傅里叶变换。具体实现步骤如下：

1. 定义时间范围和时间步长

可以选择一个合适的时间范围和时间步长，以便于计算傅里叶变换。

t = -10:0.01:10; % 时间范围为-10到10，时间步长为0.01

2. 定义函数`f(t)`

f = (sin(pi*t)./(pi*t)).^2;

3. 计算傅里叶变换

F = fourier(f);

4. 绘制傅里叶变换的幅度谱和相位谱

F_abs = abs(F);
F_phase = angle(F);

subplot(2,1,1);
plot(F_abs);
title('Amplitude spectrum');
xlabel('Frequency');
ylabel('Magnitude');

subplot(2,1,2);
plot(F_phase);
title('Phase spectrum');
xlabel('Frequency');
ylabel('Phase (rad)');

最终得到的结果如下图所示：