clc,clear; syms n m a=3/4*pi;%扇形角度 l=2;%半径长度 t=linspace(0,a,100); r=linspace(0,l,100); f= (2*m+pi/6).*sin(n*pi/a*m); c1= 2/a*int(f,m,[0,a])*(r/a).^(n*pi/a);%系数 [t,r]=meshgrid(t,r); [x,y]=pol2cart(t,r); u=symsum(c1.*sin(n*pi/a.*t),n,1,5); mesh(x,y,u)
时间: 2023-06-17 10:07:59 浏览: 77
这是一段 MATLAB 代码,用于绘制一个半径为2,扇形角度为3/4π的扇形的傅里叶级数展开。代码中使用了 syms 命令定义了符号变量,linspace 命令生成了一些向量,meshgrid 命令生成了网格,pol2cart 命令将极坐标转换为直角坐标,symsum 命令计算了傅里叶级数展开的系数,并最终使用 mesh 命令绘制了三维图形。
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clc; clear; syms n t a = 3/4*pi; % 扇形角度 l = 2; % 半径长度 r = linspace(0, l, 100); f = (2*t+pi/6)*sin(n*pi/a); c1 = 2/a * int(f, t, [0, a]) .* (r./a).^(n*pi/a); [t, r] = meshgrid(linspace(0,a,100), r); [x, y] = pol2cart(t, r); u = sum(c1 .* sin(n*pi/a) .* ones(size(r)) .*(r./a).^(n*pi/a), 'all'); mesh(x, y, u);
这段代码是用MATLAB语言编写的,主要是为了绘制一个扇形区域内的函数图像。具体来说,它先定义了扇形区域的角度和半径长度,然后用符号计算工具箱中的syms函数定义了两个符号变量n和t,接着用linspace函数在半径范围内生成100个均匀分布的点r,用一个函数f表示在扇形区域内的函数关系。然后根据扇形的面积,利用积分方法计算出系数c1。接下来利用meshgrid函数生成网格点坐标,并用pol2cart函数将极坐标转换为直角坐标,最后根据生成的网格点坐标和系数c1计算出函数的值u,并利用mesh函数绘制出图像。
clc;clear; tic syms x y=300/pi*log(abs(sec(pi*x/300)));%悬链线方程 dy=diff(y,1);%求导 x=linspace(-112.6,112.6,564); b=300/pi*log(abs(sec(pi*x/300))); k1 = eval(dy); x0 = x; y0 = b; k2 = -1./k1; syms x y y=k2.*(x-x0)+y0;%法线方程 m = x0.'; n = y0.'; k = k2.'; [x, y] = solve(k.*(x-m)-y+n, 300/pi*log(abs(sec(pi*x/300)))+30-y); p = sqrt((x-m).^2 + (y-n).^2); toc
这是一段 MATLAB 代码,用于计算悬链线的方程和法线方程,并求解其与一条给定线段的交点。其中,syms x y 声明了 x 和 y 为符号变量,y=300/pi*log(abs(sec(pi*x/300))) 计算了悬链线的方程,dy=diff(y,1) 对 y 求导,x=linspace(-112.6,112.6,564) 生成了一系列 x 值,b=300/pi*log(abs(sec(pi*x/300))) 计算了对应的 b 值,k1 = eval(dy) 计算了斜率 k1,x0 = x,y0 = b,k2 = -1./k1 计算了法线的斜率 k2,y=k2.*(x-x0)+y0 计算了法线方程。接下来,m = x0.'; n = y0.'; k = k2.'; 将 x0、y0 和 k2 转置,[x, y] = solve(k.*(x-m)-y+n, 300/pi*log(abs(sec(pi*x/300)))+30-y) 求解法线方程与给定的线段的交点,p = sqrt((x-m).^2 + (y-n).^2) 计算了交点与给定点的距离。最后,用 tic 和 toc 记录了代码的运行时间。
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