用c语言实现列主元消去法

好的，以下是用C语言实现列主元消去法的代码：

#include <stdio.h>

#define N 3 // 矩阵的阶数

void pivot(double a[][N+1], int p[], int k) {
    int i, j, max_i;
    double max = 0, t;
    for (i = k; i < N; i++) {
        if (max < (t = a[i][k] > 0 ? a[i][k] : -a[i][k])) {
            max = t;
            max_i = i;
        }
    }
    if (k != max_i) {
        for (j = k; j <= N; j++) {
            t = a[k][j];
            a[k][j] = a[max_i][j];
            a[max_i][j] = t;
        }
        i = p[k];
        p[k] = p[max_i];
        p[max_i] = i;
    }
}

void gauss(double a[][N+1], int p[]) {
    int i, j, k, is;
    double w, t;
    for (i = 0; i < N; i++) {
        p[i] = i;
    }
    for (k = 0; k < N; k++) {
        pivot(a, p, k);
        is = p[k];
        for (i = k+1; i < N; i++) {
            w = a[p[i]][k] / a[is][k];
            for (j = k+1; j <= N; j++) {
                a[p[i]][j] -= w * a[is][j];
            }
        }
    }
}

int main() {
    int i, j, p[N];
    double a[N][N+1] = {{2, 1, -1, 8}, {-3, -1, 2, -11}, {-2, 1, 2, -3}};
    gauss(a, p);
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < N+1; j++) {
            printf("%f\t", a[p[i]][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

解释：
该程序实现了列主元消去法的过程，其中`pivot`函数用来寻找主元并进行行交换，`gauss`函数用来进行消元，最后输出消元后的增广矩阵。主要实现过程为：
- 从第一行开始，寻找该列中绝对值最大的元素并记录其下标，在该列的所有行中交换该行和最大元素所在行，并记录行交换的情况。
- 从第二行开始，用第一行的主元消去该列上所有非零元素，重复上述步骤，直至最后一行。