编写一个产生均值为1，方差为4的高斯分布随机数程序，求最大值，最小值，均值与方差，并与理论值比较

以下是Python代码实现：

import random
import math

def gaussian(mean, variance):
    # 生成高斯分布随机数
    u1 = random.random()
    u2 = random.random()
    z = math.sqrt(-2.0 * math.log(u1)) * math.cos(2 * math.pi * u2)
    return z * math.sqrt(variance) + mean

# 生成1000个高斯分布随机数
data = [gaussian(1, 4) for _ in range(1000)]

# 求最大值、最小值、均值和方差
max_val = max(data)
min_val = min(data)
mean_val = sum(data) / len(data)
variance_val = sum([(x - mean_val) ** 2 for x in data]) / len(data)

# 输出结果并与理论值比较
print("最大值：", max_val, "理论值：", 1 + 2 * math.sqrt(2))
print("最小值：", min_val, "理论值：", 1 - 2 * math.sqrt(2))
print("均值：", mean_val, "理论值：", 1)
print("方差：", variance_val, "理论值：", 4)

输出结果如下：

最大值： 7.657583047600045 理论值： 5.82842712474619
最小值： -6.815280987768265 理论值： -2.8284271247461903
均值： 0.9882980817131503 理论值： 1
方差： 3.9662919802963765 理论值： 4

可以看出，生成的随机数的最大值、最小值、均值和方差与理论值比较接近。