逻辑回归的损失函数是什么

逻辑回归的损失函数是交叉熵损失函数。交叉熵损失函数用于衡量模型的预测值与真实值之间的差距，其公式为：$J(\theta)=-\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}[y^{(i)}log(h_{\theta}(x^{(i)}))+(1-y^{(i)})log(1-h_{\theta}(x^{(i)}))]$，其中 $y^{(i)}$ 是第 $i$ 个样本的真实标签值，$h_{\theta}(x^{(i)})$ 是模型对第 $i$ 个样本的预测值，$m$ 是样本数。

相关问题

逻辑回归损失函数通常是凸函数

是的，逻辑回归的损失函数通常是凸函数。在逻辑回归中，常用的损失函数是对数损失函数（也称为交叉熵损失函数），它可以用来衡量预测值与实际值之间的差异。这个损失函数的图像通常是凸的，因为它是一个连续且凸的函数。这意味着对于任何给定的数据集，逻辑回归模型的损失函数通常只有一个全局最小值，而没有局部最小值。这也使得逻辑回归模型更容易进行优化和训练。

逻辑回归算法、逻辑回归损失函数定义

逻辑回归算法是一种用于解决分类问题的算法，虽然名字里带有“回归”二字，但实际上它是一种分类算法。逻辑回归算法的预测函数是一个Sigmoid函数，它将输入的特征向量映射到一个0到1之间的概率值，表示该样本属于正类的概率。逻辑回归的损失函数（代价函数）是交叉熵损失函数，它是一种常用的分类损失函数，用于衡量模型预测结果与真实标签之间的差距。交叉熵损失函数的形式是将真实标签的概率分布与模型预测的概率分布之间的距离作为损失函数，通过最小化损失函数来优化模型参数。