请用matlab 编写非线性薛定谔方程的拉普拉斯变换程序

非线性薛定谔方程的拉普拉斯变换程序如下：

function [Fw, w] = nlse_laplace_transform(u, t)
% Inputs:
% - u: input signal
% - t: time vector
% Outputs:
% - Fw: Laplace transform of u
% - w: Laplace variable

% Define Laplace variable
syms s;
w = sym('w');

% Laplace transform of input signal
U = laplace(u, t, s);

% Nonlinear Schrodinger Equation
eqn = diff(u,t,2) + 2*i*diff(u,t)*diff(u',t') - 2*diff(u',t')*diff(u,t) ...
+ (abs(u)^2)*u == 0;

% Convert to Laplace domain
eqn_L = subs(eqn, u, sym('U'));
eqn_L = subs(eqn_L, diff(u,t), s*U - u(1));
eqn_L = subs(eqn_L, diff(u',t'), s*U' - u(1)');
eqn_L = simplify(eqn_L);

% Solve for Laplace transform of u
Fw = solve(eqn_L, U);

% Simplify result
Fw = simplify(Fw);

end

注意：由于非线性薛定谔方程是一个高度非线性的方程，因此这个程序只能求解一些特定的情况下的拉普拉斯变换。如果需要求解其他情况，请根据具体问题进行修改。