二维非线性薛定谔方程Matlab代码

以下是一个简单的二维非线性薛定谔方程的Matlab代码示例：

% 二维非线性薛定谔方程的Matlab代码示例
clear all;

% 设置初始参数
Lx = 30; Ly = 30;
Nx = 256; Ny = 256;
x = linspace(-Lx/2, Lx/2, Nx);
y = linspace(-Ly/2, Ly/2, Ny);
[X,Y] = meshgrid(x,y);
kx = 2*pi/Lx; ky = 2*pi/Ly;
dkx = kx/Nx; dky = ky/Ny;
kmax = max(kx,ky);
dt = 0.001;
tmax = 1;
nframe = 100;
output_interval = tmax/nframe;

% 设置势能和初始波函数
V = 0.5*(X.^2+Y.^2);
psi = exp(-(X.^2+Y.^2)/2).*exp(1i*(X+Y));

% 对时间进行循环演化
for t=0:dt:tmax
    
    % 计算哈密顿量
    Kx = kx*(-Nx/2:Nx/2-1);
    Ky = ky*(-Ny/2:Ny/2-1);
    [KX,KY] = meshgrid(Kx,Ky);
    K2 = KX.^2 + KY.^2;
    H = 0.5*(K2+V)+abs(psi).^2;
    
    % 通过反向变换计算波函数
    psi = ifft2(exp(-1i*H*dt).*fft2(psi));
    
    % 输出每个时间间隔的波函数
    if mod(t,output_interval) == 0
        figure;
        surf(X,Y,abs(psi).^2);
        shading interp;
        view(2);
        axis([min(x) max(x) min(y) max(y) 0 1]);
        title(sprintf('t = %g',t));
        xlabel('x');
        ylabel('y');
        colorbar;
    end
end

代码中使用了2D FFT计算哈密顿量和反向变换来演化波函数。你可以修改势能和初始波函数来进行不同的模拟。