二维非线性带五次项薛定谔方程紧致差分格式Matlab代码

以下是一个可能的二维非线性带五次项薛定谔方程紧致差分格式的Matlab代码示例：

% 定义常量和参数
Nx = 100; % x方向网格数
Ny = 100; % y方向网格数
Lx = 10; % x方向长度
Ly = 10; % y方向长度
dx = Lx / Nx; % x方向网格间距
dy = Ly / Ny; % y方向网格间距
x = linspace(0, Lx, Nx); % x方向坐标
y = linspace(0, Ly, Ny); % y方向坐标
[X, Y] = meshgrid(x, y); % 网格点坐标矩阵
dt = 0.01; % 时间步长
t = 0:dt:10; % 时间序列
sigma = 0.1; % 高斯波包宽度
kx0 = 2; % x方向波数
ky0 = 3; % y方向波数
V0 = 1; % 势场强度
g0 = 1; % 非线性系数
hbar = 1; % 约化普朗克常数

% 初始化波函数和势场
psi = exp(-(X-Lx/2).^2/sigma^2 - (Y-Ly/2).^2/sigma^2) .* exp(1i*(kx0*X + ky0*Y));
V = V0 * (X.^2 + Y.^2);
g = g0 * abs(psi).^2;

% 开始时间演化
for n = 1:length(t)-1
    % 计算动能项
    psi_x = (circshift(psi, [0 -1]) - circshift(psi, [0 1])) / (2*dx);
    psi_y = (circshift(psi, [-1 0]) - circshift(psi, [1 0])) / (2*dy);
    psi_xx = (circshift(psi, [0 -1]) - 2*psi + circshift(psi, [0 1])) / dx^2;
    psi_yy = (circshift(psi, [-1 0]) - 2*psi + circshift(psi, [1 0])) / dy^2;
    T = -hbar^2 / (2*sigma^2) * (psi_xx + psi_yy);
    
    % 计算非线性项
    g = g0 * abs(psi).^2;
    NL = g .* psi;
    
    % 更新波函数
    psi = psi + (-1i/hbar * (T + V + NL)) * dt;
end

% 可视化结果
figure;
surf(x, y, abs(psi).^2);
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('|\psi|^2');
title('二维非线性带五次项薛定谔方程数值解');

请注意，此代码仅用于示例目的。实际问题的解决可能需要更复杂的数值方法和更高精度的参数选择。