二维非线性薛定谔方程的辛与多辛格式Matlab代码

以下是二维非线性薛定谔方程的辛格式Matlab代码：

% 定义参数
N = 64;             % 网格数
L = 20;             % 区域长度
h = L/N;            % 网格大小
dt = 0.01;          % 时间步长
T = 10;             % 模拟时间

% 初始化波函数和势能
x = linspace(-L/2, L/2, N+1); x(end) = [];
y = x;
[X, Y] = meshgrid(x, y);
V = 0.5*(X.^2 + Y.^2);      % 势能
psi = exp(-X.^2-Y.^2);      % 波函数

% 设定辛格式中的参数
kx = [0:N/2-1 -N/2:-1]*(2*pi/L); ky = kx;
[Kx, Ky] = meshgrid(kx, ky);
Lap = -((2*pi/L)^2)*(Kx.^2 + Ky.^2);

% 使用辛格式进行时间演化
Nt = round(T/dt);
for n = 1:Nt
    psi_hat = fft2(psi);
    psi_hat = exp(-1i*dt*(V + abs(psi).^2)).*psi_hat;
    psi = ifft2(exp(dt*Lap).*psi_hat);
end

以下是二维非线性薛定谔方程的多辛格式Matlab代码：

% 定义参数
N = 64;             % 网格数
L = 20;             % 区域长度
h = L/N;            % 网格大小
dt = 0.01;          % 时间步长
T = 10;             % 模拟时间

% 初始化波函数和势能
x = linspace(-L/2, L/2, N+1); x(end) = [];
y = x;
[X, Y] = meshgrid(x, y);
V = 0.5*(X.^2 + Y.^2);      % 势能
psi = exp(-X.^2-Y.^2);      % 波函数

% 设定多辛格式中的参数
kx = [0:N/2-1 -N/2:-1]*(2*pi/L); ky = kx;
[Kx, Ky] = meshgrid(kx, ky);
Lap = -((2*pi/L)^2)*(Kx.^2 + Ky.^2);
A = exp(-1i*dt*Lap/2);      % A 矩阵
B = exp(-1i*dt*V);          % B 矩阵

% 使用多辛格式进行时间演化
Nt = round(T/dt);
for n = 1:Nt
    psi = A.*ifft2(B.*fft2(A.*psi));
    psi = A.*ifft2(B.*fft2(A.*psi));
end