针对三对角线性方程组AX=d，基于追赶法编写通用的函数进行求解。matlab代码

以下是基于追赶法（也称为托马斯算法）的通用三对角线性方程组求解函数的 MATLAB 代码：

function x = tridiag_solver(a, b, c, d)
% a, b, c: 三对角矩阵的下对角线、主对角线和上对角线
% d: 方程组右端向量
% x: 方程组的解向量

n = length(d);
% 初始化中间变量
c_star = zeros(n, 1);
d_star = zeros(n, 1);

% 前向追赶
c_star(1) = c(1) / b(1);
d_star(1) = d(1) / b(1);
for i = 2:n-1
    m = a(i) * c_star(i-1) + b(i);
    c_star(i) = c(i) / m;
    d_star(i) = (d(i) - a(i) * d_star(i-1)) / m;
end

% 后向追赶
x(n) = (d(n) - a(n) * d_star(n-1)) / (b(n) - a(n) * c_star(n-1));
for i = n-1:-1:1
    x(i) = d_star(i) - c_star(i) * x(i+1);
end
end

使用示例：

% 例子：解方程组[-1 2 0; 1 -2 1; 0 2 -1] * x = [1 0 0]'
a = [-1; 1; 0];
b = [2; -2; -1];
c = [0; 1; -1];
d = [1; 0; 0];

x = tridiag_solver(a, b, c, d);
disp(x); % 输出 [0.5; -1; -0.5]

注意：该函数只适用于三对角线性方程组。如果您需要解决其他类型的线性方程组，请使用其他求解方法。