“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问几何?”
时间: 2023-05-19 10:02:28 浏览: 44
这是一道数学问题,可以使用中国剩余定理来解决。根据题意,可以列出以下方程组:
x ≡ 2 (mod 3)
x ≡ 3 (mod 5)
x ≡ 2 (mod 7)
解这个方程组可以得到 x ≡ 23 (mod 105),因此答案是 23。
相关问题
今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?
### 回答1:
这是一道数学题,题意是:有一些物品,不知道数量是多少,如果把它们三个一组数,会剩下两个;如果把它们五个一组数,会剩下三个;如果把它们七个一组数,会剩下两个。问这些物品的数量是多少?
这是一个关于余数的问题,可以用中国剩余定理来解决。根据题意,可以列出以下方程组:
x ≡ 2 (mod 3)
x ≡ 3 (mod 5)
x ≡ 2 (mod 7)
其中,x表示物品的数量,≡表示同余,mod表示模运算。这个方程组的解就是这些物品的数量。
通过求解这个方程组,可以得到x=23,因此这些物品的数量是23个。
### 回答2:
题目中的物指的是什么呢?我们可以通过解题来解答这个问题。
题目告诉我们,这个物的数量不确定,但有一些规律。当这个物三个三个数时,会剩下两个;当这个物五个五个数时,会剩下三个;当这个物七个七个数时,会剩下两个。
根据这些规律,我们可以尝试从最小的情况开始分析:
假设这个物的数量为1个,那么三个三个数时剩下2,五个五个数时剩下3,七个七个数时剩下2,符合题目要求。
假设这个物的数量是2个,同样进行计算:
三个三个数时剩下2,五个五个数时剩下3,七个七个数时剩下2,不符合题目要求。
再假设这个物的数量是3个,同样进行计算:
三个三个数时剩下2,五个五个数时剩下3,七个七个数时剩下2,符合题目要求。
继续尝试,假设这个物的数量是4个,5个,6个...发现只有当物的数量是132个时,才符合所有的条件。
因此,根据以上的分析,这个题目的答案是:物的数量可能是132个。
### 回答3:
根据题目中的信息,我们可以得知这个物品的数量有一个特殊的性质。
首先,我们看到"三三数之剩二",这意味着这个物品的数量除以3的余数是2。
接着,我们再看到"五五数之剩三",这意味着这个物品的数量除以5的余数是3。
最后,我们还看到"七七数之剩二",这意味着这个物品的数量除以7的余数是2。
根据以上信息,我们可以推断这个物品的数量满足以下条件:
设物品的数量为x,则:
x ≡ 2 (mod 3)
x ≡ 3 (mod 5)
x ≡ 2 (mod 7)
我们可以利用中国剩余定理解这个方程组,进一步求解物品的数量。中国剩余定理可以得出一个最小非负整数解。
利用中国剩余定理,我们可以得到x = 23。
所以,这个物品的数量是23。
请编程实现:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问几何?”
这是一个中国古代数学问题,可以使用中国剩余定理来解决。以下是实现代码:
```python
def chinese_remainder_theorem(mods, remainders):
"""
中国剩余定理实现函数
:param mods: 模数列表
:param remainders: 余数列表
:return: 同余方程的解
"""
M = 1
for mod in mods:
M *= mod
result = 0
for i in range(len(mods)):
Mi = M // mods[i]
Mi_inv = pow(Mi, -1, mods[i])
result += remainders[i] * Mi * Mi_inv
return result % M
mods = [3, 5, 7]
remainders = [2, 3, 2]
result = chinese_remainder_theorem(mods, remainders)
print("答案是:", result)
```
输出结果为:
```
答案是: 23
```
因此,答案是23。
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