一个图G采用邻接表作为存储结构,设计一个算法判断顶点i到顶点j是否存在不包含顶点k的路径(假设i、j、k都是G中的顶点并且不相同)。y用java程序描述
时间: 2024-04-09 09:34:02 浏览: 27
可以使用深度优先搜索(DFS)算法来判断顶点i到顶点j是否存在不包含顶点k的路径。下面是用Java程序描述的算法:
```java
import java.util.*;
// 图的节点类
class GraphNode {
int val;
List<Integer> neighbors;
GraphNode(int val) {
this.val = val;
this.neighbors = new ArrayList<>();
}
}
public class Graph {
private int numVertices; // 图的顶点数
private List<GraphNode> adjList; // 邻接表
public Graph(int numVertices) {
this.numVertices = numVertices;
this.adjList = new ArrayList<>(numVertices);
for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
adjList.add(new GraphNode(i));
}
}
// 添加边
public void addEdge(int src, int dest) {
adjList.get(src).neighbors.add(dest);
adjList.get(dest).neighbors.add(src);
}
// 判断顶点i到顶点j是否存在不包含顶点k的路径
public boolean hasPathWithoutVertexK(int i, int j, int k) {
boolean[] visited = new boolean[numVertices];
return dfs(i, j, k, visited);
}
private boolean dfs(int curr, int j, int k, boolean[] visited) {
if (curr == j) {
return true;
}
visited[curr] = true;
for (int neighbor : adjList.get(curr).neighbors) {
if (!visited[neighbor] && neighbor != k) {
if (dfs(neighbor, j, k, visited)) {
return true;
}
}
}
return false;
}
public static void main(String[] args) {
// 创建一个包含5个顶点的图
Graph graph = new Graph(5);
// 添加边
graph.addEdge(0, 1);
graph.addEdge(0, 2);
graph.addEdge(1, 3);
graph.addEdge(2, 4);
int i = 0;
int j = 4;
int k = 2;
boolean hasPathWithoutK = graph.hasPathWithoutVertexK(i, j, k);
System.out.println("从顶点" + i + "到顶点" + j + "是否存在不包含顶点" + k + "的路径: " + hasPathWithoutK);
}
}
```
在上述代码中,我们使用邻接表来表示图的存储结构。`Graph`类包含一个`adjList`列表,其中每个元素是一个`GraphNode`对象,用于存储节点的值和其相邻节点的列表。`addEdge`方法用于添加边。`hasPathWithoutVertexK`方法使用深度优先搜索算法来判断从顶点i到顶点j是否存在不包含顶点k的路径。在DFS过程中,我们使用一个`visited`数组来标记已访问的节点,避免重复访问。
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