c++使用Eigen库，最小二乘法拟合圆

使用Eigen库实现最小二乘法拟合圆的步骤如下：

1. 定义数据点数组和目标变量数组。

#include <Eigen/Dense>

using namespace Eigen;

int main()
{
    // 定义数据点和目标变量
    MatrixXd data(2, n);  // 2维数据点，共n个点
    VectorXd b(n);        // 目标变量

    // 将数据点和目标变量赋值
    // ...
}

2. 构造设计矩阵。

// 构造设计矩阵
MatrixXd A(n, 3);
for (int i = 0; i < n; i++) {
    double x = data(0, i);
    double y = data(1, i);
    A(i, 0) = x * x;
    A(i, 1) = y * y;
    A(i, 2) = x * y;
}

3. 使用最小二乘法求解系数。

// 求解系数
VectorXd x = A.bdcSvd(ComputeThinU | ComputeThinV).solve(b);

4. 根据系数计算圆的参数。

// 计算圆的参数
double a = x(0);
double b = x(1);
double c = x(2);
double xc = b / (2 * c);
double yc = a / (2 * c);
double r = sqrt((a * b - c * c) / c);

完整代码如下：

#include <Eigen/Dense>
#include <iostream>

using namespace Eigen;

int main()
{
    // 定义数据点和目标变量
    int n = 10;
    MatrixXd data(2, n);
    VectorXd b(n);
    data << 0.5, 1.2, 2.0, 3.6, 4.1, 4.9, 5.5, 6.3, 7.0, 8.4,
            0.9, 2.2, 3.6, 5.2, 4.8, 6.2, 7.4, 8.1, 9.0, 10.0;
    b << 1.2, 2.1, 3.7, 4.7, 5.5, 6.3, 7.4, 8.1, 9.0, 10.1;

    // 构造设计矩阵
    MatrixXd A(n, 3);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double x = data(0, i);
        double y = data(1, i);
        A(i, 0) = x * x;
        A(i, 1) = y * y;
        A(i, 2) = x * y;
    }

    // 求解系数
    VectorXd x = A.bdcSvd(ComputeThinU | ComputeThinV).solve(b);

    // 计算圆的参数
    double a = x(0);
    double b = x(1);
    double c = x(2);
    double xc = b / (2 * c);
    double yc = a / (2 * c);
    double r = sqrt((a * b - c * c) / c);

    // 输出结果
    std::cout << "Center: (" << xc << ", " << yc << ")\n";
    std::cout << "Radius: " << r << std::endl;

    return 0;
}