对于IEEE 浮点标准，当frac全为 1 的时候，必然代表无穷

对于 IEEE 754 标准中的单精度浮点数和双精度浮点数，当尾数部分（即 frac）全为 1 时，确实代表着正无穷或负无穷。

具体来说，对于单精度浮点数，当指数部分全为 1，尾数部分全为 0 时，代表正无穷；当指数部分全为 1，尾数部分不全为 0 时，代表 NaN（Not a Number）。

而当指数部分全为 1，尾数部分全为 1 时，代表负无穷。

对于双精度浮点数，也是类似的规定。当指数部分全为 1，尾数部分全为 0 时，代表正无穷；当指数部分全为 1，尾数部分不全为 0 时，代表 NaN；当指数部分全为 1，尾数部分全为 1 时，代表负无穷。

需要注意的是，这只是 IEEE 754 标准中的规定，不同的浮点数实现可能会有不同的表示方式。

相关问题

ieee754怎么判断正无穷大和负无穷大

在 IEEE 754 标准中，正无穷大和负无穷大都是指数部分 `exp` 全为1，尾数部分 `frac` 全为0 的浮点数，它们的符号位 `sign` 可以为0或1，表示正无穷大和负无穷大。具体判断方法如下：

1. 判断一个浮点数是否为无穷大：

如果指数部分 `exp` 全为1，尾数部分 `frac` 不全为0，则这个浮点数为 NaN（Not a Number）；

如果指数部分 `exp` 全为1，尾数部分 `frac` 全为0，且符号位 `sign` 为0，则这个浮点数为正无穷大；

如果指数部分 `exp` 全为1，尾数部分 `frac` 全为0，且符号位 `sign` 为1，则这个浮点数为负无穷大。

2. 判断两个浮点数之间的大小关系：

如果一个浮点数为正无穷大，另一个浮点数不是正无穷大，则前者大于后者；

如果一个浮点数为负无穷大，另一个浮点数不是负无穷大，则前者小于后者；

如果两个浮点数都为正无穷大，则它们相等；

如果两个浮点数都为负无穷大，则它们相等；

如果一个浮点数为 NaN，则无法比较大小关系。

总之，在 IEEE 754 标准中，正无穷大和负无穷大是特殊的浮点数，可以用相应的指数和尾数来表示。判断一个浮点数是否为正无穷大或负无穷大，只需要判断其指数和尾数是否满足相应的条件即可。

friend bool operator==(fraction frac1, fraction frac2);

friend bool operator==(fraction frac1, fraction frac2)的作用是重载==运算符，用于比较两个分数对象frac1和frac2是否相等。

在重载==运算符之前，我们需要先了解一下fraction类的定义。fraction类表示一个分数，其中包含分子和分母两个成员变量。当两个分数对象的分子和分母都相等时，我们认为它们是相等的。

重载==运算符的语法如下：

bool operator==(fraction frac1, fraction frac2)
{
return (frac1.numerator == frac2.numerator) && (frac1.denominator == frac2.denominator);
}

以上代码实现了当frac1的分子等于frac2的分子，并且frac1的分母等于frac2的分母时，返回true，表示frac1和frac2相等；否则返回false，表示frac1和frac2不相等。

通过使用friend关键字，将该函数声明为fraction类的友元函数，可以直接访问frac1和frac2的私有成员变量，从而在函数体内进行比较操作。

为了方便使用该重载函数进行分数对象的比较，我们可以在fraction类中通过声明friend bool operator==(fraction frac1, fraction frac2);将其声明为友元函数。

使用重载运算符可使分数对象之间的比较更加直观和简便，提高了代码的可读性和可维护性。