C*T^4 - 100*C*T^3 + B*T^2 + A*T + 1 - Rt/R0 = 0 求T的表达式
时间: 2023-11-18 07:03:18 浏览: 37
这是一个四次方程,通常需要使用代数方法或数值方法求解。这里提供一种代数方法:
首先将方程整理为标准四次方程的形式:
C*T^4 - 100*C*T^3 + B*T^2 + A*T - (Rt/R0 - 1) = 0
然后,我们可以尝试使用 Ferrari 方法求解该方程。Ferrari 方法的基本思想是将四次方程转化为一个关于一个新变量的二次方程。具体步骤如下:
1.将方程形式变为:T^4 + (B/C)*T^2 + (A/C)*T - (Rt/R0 - 1)/C = 100*T^3/C
2.令y=T^2,将原方程变为:y^2 + (B/C)*y + (A/C)*T - (Rt/R0 - 1)/C = 100*y*T/C
3.将上式写为一个关于T的二次方程:T^2 - (100/C)*T + (A/C - (Rt/R0 - 1)/C - y) = -(B/C)*y
4.将y的值代入上式中,得到关于T的四次方程:
T^4 - (100/C)*T^3 + [(A/C - (Rt/R0 - 1)/C)^2 - (B/C)^2]/C*T^2 + [(A/C - (Rt/R0 - 1)/C)*(B/C)^2 + 100*(Rt/R0 - 1)/C]/C*T - [(Rt/R0 - 1)/C]*(B/C)^2 = 0
这是一个标准的四次方程,可以使用求解四次方程的公式求解。不过这个公式比较复杂,这里就不展开了。
相关问题
Rt=R0*(1+A*T+B*T^2+C*(T-100)*T^3)求T的公式
这个公式比较复杂,需要进行代数变换才能得到T的表达式。以下是具体的推导过程:
首先将 Rt/R0 带入公式,得到:
Rt/R0 = 1 + A*T + B*T^2 + C*(T-100)*T^3
将 C*(T-100)*T^3 展开,得到:
Rt/R0 = 1 + A*T + B*T^2 + C*T^4 - 100*C*T^3
移项,得到:
C*T^4 - 100*C*T^3 + B*T^2 + A*T + 1 - Rt/R0 = 0
这是一个四次方程,可以使用求根公式求解。但是由于四次方程比较繁琐,这里不方便直接给出T的表达式。如果需要求解具体的T值,可以使用计算器或者计算软件进行计算。
Rt = R0 * (1 + A * T + B * T**2 + C * (T - 100) * T**3),帮我把T与Rt换位置
Sure! 首先,我们可以尝试把等式两边的 R0 移到另一侧,得到:
Rt / R0 = 1 + A * T + B * T**2 + C * (T - 100) * T**3 / R0
接着,我们可以把等式两边都除以 Rt / R0,得到:
1 = R0 / Rt + A*T/Rt + B*T**2/Rt + C*(T-100)*T**3/Rt/R0
接下来,我们可以把 T 移到等式左边,把其他项移到右边,得到:
T**3 * C / Rt / R0 + B * T**2 / Rt + A * T / Rt + R0 / Rt - 1 / Rt = (T - 100) * C * T**3 / Rt / R0
最后,我们可以把左右两边的项合并,得到:
T**3 * (C / Rt / R0 - C * (T - 100) / Rt / R0) + B * T**2 / Rt + A * T / Rt + R0 / Rt - 1 / Rt = 0
这就是我们要求的将 T 和 Rt 位置互换后的等式。