C*T^4 - 100*C*T^3 + B*T^2 + A*T + 1 - Rt/R0 = 0 求T的表达式
时间: 2023-11-18 13:03:18 浏览: 145
计算0-100相加
这是一个四次方程,通常需要使用代数方法或数值方法求解。这里提供一种代数方法:
首先将方程整理为标准四次方程的形式:
C*T^4 - 100*C*T^3 + B*T^2 + A*T - (Rt/R0 - 1) = 0
然后,我们可以尝试使用 Ferrari 方法求解该方程。Ferrari 方法的基本思想是将四次方程转化为一个关于一个新变量的二次方程。具体步骤如下:
1.将方程形式变为:T^4 + (B/C)*T^2 + (A/C)*T - (Rt/R0 - 1)/C = 100*T^3/C
2.令y=T^2,将原方程变为:y^2 + (B/C)*y + (A/C)*T - (Rt/R0 - 1)/C = 100*y*T/C
3.将上式写为一个关于T的二次方程:T^2 - (100/C)*T + (A/C - (Rt/R0 - 1)/C - y) = -(B/C)*y
4.将y的值代入上式中,得到关于T的四次方程:
T^4 - (100/C)*T^3 + [(A/C - (Rt/R0 - 1)/C)^2 - (B/C)^2]/C*T^2 + [(A/C - (Rt/R0 - 1)/C)*(B/C)^2 + 100*(Rt/R0 - 1)/C]/C*T - [(Rt/R0 - 1)/C]*(B/C)^2 = 0
这是一个标准的四次方程,可以使用求解四次方程的公式求解。不过这个公式比较复杂,这里就不展开了。
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