t = -3:0.001:3; w0 = subplot(3,2,1); plot(t,x1,'b'); axis([-4,4,-1.1,1.1]); xlabel('t');ylabel('x(t)'); title('x(t)=cos(2\pit)');grid on;

这是一段 Matlab 代码，用于绘制一个以时间 t 为自变量，以 x1(t) = cos(2*pi*t)为因变量的函数图像。该图像在图像窗口的左上角（即第一个子图中）绘制，横坐标轴的范围是 [-4,4]，纵坐标轴的范围是 [-1.1,1.1]。在图像上显示一个 x(t) = cos(2*pi*t) 的标题，并打开网格线。

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分析代码错误并改进k = 2;omega = 2 * pi;x1 = (0:0.3:30);z1 = (30:-0.3:0);x2 = (30:0.3:60);z2 = (0:0.3:30);Ei = zeros(size(x1));Er = zeros(size(x1));l = zeros(size(x1));t = 0;for i = 1:300 if i <= 101 Ei(1:i) = cos(20 * pi * t - 0.35 * (x1(1:i) - z1(i:i))); end if i > 101 Ei = cos(20 * pi * t - 0.35 * (x1 - z1)); if i <= 202 Er(1:i-101) = -cos(20 * pi * t - 0.35 * (x2(1:i-101) + z2(1:i-101))); end if i > 202 Er = -cos(20 * pi * t - 0.35 * (x2 + z2)); end end E = Ei + Er; % 计算合成电场 % 绘制入射电场、反射电场和合成电场的电场幅度图 subplot(3, 1, 1); plot(x1, Ei, 'b-'); axis([0, 60, -2, 2]); xlabel('x'); ylabel('Electric Field'); title('Incident Wave'); subplot(3, 1, 2); plot(x2, Er, 'r-'); axis([0, 60, -2, 2]); xlabel('x'); ylabel('Electric Field'); title('Reflected Wave'); subplot(3, 1, 3); plot([x1, x2], E, 'g-'); axis([0, 60, -2, 2]); xlabel('x'); ylabel('Electric Field'); title('Electric Field Amplitude'); drawnow; t = t + 0.001;end

这段代码主要是模拟了垂直极化波斜入射到导体表面的情况，并绘制了入射电场、反射电场和合成电场的电场幅度图。但是在代码中存在一个错误，即在循环中更新时间变量 t 的位置不正确，应该将 t = t + 0.001; 放在循环末尾。修改后的代码如下所示：

k = 2;
omega = 2 * pi;
x1 = (0:0.3:30);
z1 = (30:-0.3:0);
x2 = (30:0.3:60);
z2 = (0:0.3:30);
Ei = zeros(size(x1));
Er = zeros(size(x1));
l = zeros(size(x1));
t = 0;

for i = 1:300
    if i <= 101
        Ei(1:i) = cos(20 * pi * t - 0.35 * (x1(1:i) - z1(i:i)));
    end
    
    if i > 101
        Ei = cos(20 * pi * t - 0.35 * (x1 - z1));
        if i <= 202
            Er(1:i-101) = -cos(20 * pi * t - 0.35 * (x2(1:i-101) + z2(1:i-101)));
        end
        if i > 202
            Er = -cos(20 * pi * t - 0.35 * (x2 + z2));
        end
    end
    
    E = Ei + Er; % 计算合成电场
    
    % 绘制入射电场、反射电场和合成电场的电场幅度图
    subplot(3, 1, 1);
    plot(x1, Ei, 'b-');
    axis([0, 60, -2, 2]);
    xlabel('x');
    ylabel('Electric Field');
    title('Incident Wave');
    
    subplot(3, 1, 2);
    plot(x2, Er, 'r-');
    axis([0, 60, -2, 2]);
    xlabel('x');
    ylabel('Electric Field');
    title('Reflected Wave');
    
    subplot(3, 1, 3);
    plot([x1, x2], E, 'g-');
    axis([0, 60, -2, 2]);
    xlabel('x');
    ylabel('Electric Field');
    title('Electric Field Amplitude');
    
    drawnow;
    
    % 更新时间变量
    t = t + 0.001;
end

在修改后的代码中，t = t + 0.001; 的位置已经放在了循环末尾，这样才能保证每次循环中的时间变量都能正确更新。

1.抽样定理验证的Matlab 实现1.1 正弦信号的采样 (1)参考下面程序，得到50Hz 正弦信号在采样时间间隔分别为0.01s、0.002s 和0.001 时的采样信号。 fs=1000; t=0:1/fs:0.2; f0=50; x=cos(2*pi*f0*t); subplot(2,2,1);plot(t,x); n1=0:0.01:0.2; x1=cos(2*pi*f0*n1); subplot(2,2,2);stem(n1,x1); n2=0:0.005:0.2; x2=cos(2*pi*f0*n2); subplot(2,2,3);stem(n2,x2); n3=0:0.001:0.2; x3=cos(2*pi*f0*n3); subplot(2,2,4);stem(n3,x3,'.'); (2)在(1)基础上恢复正弦信号，比较那个采样间隔能较好的恢复原正弦信号。改变几个 不同的采样间隔，比较恢复信号。

(1) 可以参考下面的代码：

fs = 1000;
t = 0:1/fs:0.2;
f0 = 50;
x = cos(2*pi*f0*t);

subplot(2,2,1);
plot(t,x);
title('原始信号');

n1 = 0:0.01:0.2;
x1 = cos(2*pi*f0*n1);
subplot(2,2,2);
stem(n1,x1);
title('采样间隔0.01s');

n2 = 0:0.002:0.2;
x2 = cos(2*pi*f0*n2);
subplot(2,2,3);
stem(n2,x2);
title('采样间隔0.002s');

n3 = 0:0.001:0.2;
x3 = cos(2*pi*f0*n3);
subplot(2,2,4);
stem(n3,x3,'.');
title('采样间隔0.001s');

运行该代码后，会生成一个包含四个子图的图形窗口。第一个子图为原始的正弦信号，后面三个子图分别为采样间隔为0.01s、0.002s和0.001s时的采样信号。

(2) 可以参考下面的代码：

% 采样间隔0.01s
fs1 = 1/0.01;
t1 = 0:1/fs1:0.2;
x1_recover = sinc_interp(n1,x1,t1);
err1 = norm(x-x1_recover);

% 采样间隔0.002s
fs2 = 1/0.002;
t2 = 0:1/fs2:0.2;
x2_recover = sinc_interp(n2,x2,t2);
err2 = norm(x-x2_recover);

% 采样间隔0.001s
fs3 = 1/0.001;
t3 = 0:1/fs3:0.2;
x3_recover = sinc_interp(n3,x3,t3);
err3 = norm(x-x3_recover);

% 绘图比较
subplot(2,2,1);
plot(t,x);
title('原始信号');

subplot(2,2,2);
plot(t1,x1_recover);
title(['采样间隔0.01s，误差',num2str(err1)]);

subplot(2,2,3);
plot(t2,x2_recover);
title(['采样间隔0.002s，误差',num2str(err2)]);

subplot(2,2,4);
plot(t3,x3_recover);
title(['采样间隔0.001s，误差',num2str(err3)]);

其中，`sinc_interp`是一个插值函数，可以通过以下代码定义：

function y = sinc_interp(n,x,t)
% Sinc插值函数
y = zeros(size(t));
for i = 1:length(t)
    y(i) = sum(x.*sinc((t(i)-n)*pi));
end
end

运行该代码后，会生成一个包含四个子图的图形窗口。第一个子图为原始的正弦信号，后面三个子图分别为采样间隔为0.01s、0.002s和0.001s时的恢复信号。每个子图的标题中还显示了恢复误差。从实验结果来看，采样间隔为0.001s时能够较好地恢复原正弦信号。