采用Wilson-θ法计算10x''+cx'+10=5sin（t/2）+2sin（t）+sin（2t），当c=3和c=20，x0=0，x'0=0前10s内的位移，作出其时间位移曲线图。Matlab程序

好的，以下是采用Wilson-θ法计算的Matlab程序。首先是定义参数和初始值：

% 定义参数和初始值
c1 = 3; % c = 3
c2 = 20; % c = 20
h = 0.001; % 步长
tspan = [0, 10]; % 时间范围
x0 = 0; % 初始位移
v0 = 0; % 初始速度
theta = 0.25; % Wilson-θ法参数

然后是定义右侧函数：

% 定义右侧函数
f = @(t, y) [y(2); (5*sin(t/2) + 2*sin(t) + sin(2*t) - c*y(2) - 10*y(1))/10];

接着是采用Wilson-θ法进行计算，并绘制时间位移曲线图：

% 采用Wilson-θ法进行计算，并绘制时间位移曲线图
[t1, x1] = wilson_theta(f, tspan, [x0, v0], h, theta, c1);
[t2, x2] = wilson_theta(f, tspan, [x0, v0], h, theta, c2);

figure;
subplot(2, 1, 1);
plot(t1, x1(:, 1), 'b', t2, x2(:, 1), 'r');
xlabel('时间');
ylabel('位移');
legend('c = 3', 'c = 20');
title('Wilson-θ法计算位移');

subplot(2, 1, 2);
plot(x1(:, 1), x1(:, 2), 'b', x2(:, 1), x2(:, 2), 'r');
xlabel('位移');
ylabel('速度');
legend('c = 3', 'c = 20');
title('Wilson-θ法计算相空间轨迹');

其中采用了一个自定义的Wilson-θ法计算函数`wilson_theta`，其代码如下：

function [t, y] = wilson_theta(f, tspan, y0, h, theta, c)
% 采用Wilson-θ法进行数值解
t = tspan(1):h:tspan(2);
y = zeros(length(t), length(y0));
y(1, :) = y0;

for i = 2:length(t)
    % 预测
    y_pred = y(i-1, :) + h*y(i-1, 2);
    
    % 计算g
    g = @(x) y(i-1, :) + h*theta*[y(i-1, 2); (5*sin(t(i-1)/2) + 2*sin(t(i-1)) + sin(2*t(i-1)) - c*y(i-1, 2) - 10*y(i-1, 1))/10] + h*(1-theta)*[y_pred(2); (5*sin(t(i)/2) + 2*sin(t(i)) + sin(2*t(i)) - c*y_pred(2) - 10*y_pred(1))/10] - x';
    
    % Newton迭代求解
    x0 = y_pred';
    err = inf;
    while err > 1e-10
        J = [1, -h*(1-theta)*c/10; -h*theta/10, 1-h*(1-theta)*c/10];
        x1 = x0 - (J\g(x0))';
        err = norm(x1 - x0);
        x0 = x1;
    end
    
    % 更新y
    y(i, :) = x1;
end
end

最后，程序会绘制出两幅图，第一幅是时间位移曲线图，第二幅是相空间轨迹图。