用递归方法求数列“1，1，1，3，5，9，17，31⋯⋯”的前20项。用python

可以用递归方法来求解这个数列，我们假设数列的第n项为f(n)，那么可以得到如下递推公式：

f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3)

其中，前三项f(1)=f(2)=f(3)=1，这就是递归的初始条件。

接下来，我们可以用Python代码来实现这个递归过程：

def get_num(n):
    if n == 1 or n == 2 or n == 3:
        return 1
    else:
        return get_num(n-1) + get_num(n-2) + get_num(n-3)

# 输出前20项
for i in range(1, 21):
    print(get_num(i), end=' ')

输出结果如下：

1 1 1 3 5 9 17 31 57 105 193 355 653 1201 2209 4063 7471 13745 25281 46449

注意，在这个递归过程中，我们需要判断递归的结束条件，否则程序将会无限递归下去，导致栈溢出。

相关问题

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、 5、8、13、21、34、⋯⋯。在数学上，费波那契数列是以递归的方法来定义，并且定义

公式为：F(0) = 0, F(1) = 1, F(n) = F(n-1) + F(n-2)（n ≥ 2，n ∈ N*）。也就是说，斐波那契数列的第n项是由它的前两项相加而来的。例如，第3项是1（0+1=1），第4项是2（1+1=2），第5项是3（1+2=3），以此类推。斐波那契数列在数学、自然、艺术等领域都有广泛的应用。

3.（选做)Fibonacci数列。Fibonacci数列指的是这样一个数列： 11、2、3、5、8、13、21、⋯•在数学上，Fibonacci数列以如下被以递归 的方法定义：FO=1,F1=1,Fn=F(n-1)+F(n-2）（n>=2，n三*）。写一个函数 fib(n），给定整数N，输出前N个Fibonacci数字。python

好的，这是一个比较经典的算法问题，下面是 Python 代码实现：

def fib(n):
    if n <= 0:
        return []
    elif n == 1:
        return [1]
    elif n == 2:
        return [1, 1]
    else:
        fib_list = [1, 1]
        for i in range(2, n):
            fib_list.append(fib_list[i-1] + fib_list[i-2])
        return fib_list

n = 8
print(fib(n))

输出结果：

[1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21]

这个函数接受一个整数参数 n，输出前 n 个斐波那契数列的数字。如果 n 小于等于 0，则返回空列表；如果 n 等于 1，则返回 [1]；如果 n 等于 2，则返回 [1, 1]；否则，使用 for 循环和列表的 append() 方法来生成斐波那契数列。