用递归方法求数列“1，1，1，3，5，9，17，31⋯⋯”的前20项。用python

可以用递归方法来求解这个数列，我们假设数列的第n项为f(n)，那么可以得到如下递推公式：

f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3)

其中，前三项f(1)=f(2)=f(3)=1，这就是递归的初始条件。

接下来，我们可以用Python代码来实现这个递归过程：

def get_num(n):
    if n == 1 or n == 2 or n == 3:
        return 1
    else:
        return get_num(n-1) + get_num(n-2) + get_num(n-3)

# 输出前20项
for i in range(1, 21):
    print(get_num(i), end=' ')

输出结果如下：

1 1 1 3 5 9 17 31 57 105 193 355 653 1201 2209 4063 7471 13745 25281 46449

注意，在这个递归过程中，我们需要判断递归的结束条件，否则程序将会无限递归下去，导致栈溢出。