计算有阻尼的两端固支斜拉桥振动固有模态和各阶阻尼比的matlab代码

以下是计算有阻尼的两端固支斜拉桥振动固有模态和各阶阻尼比的 MATLAB 代码：

%% 阻尼比与固有频率计算
clear;clc;

L = 300; % 斜拉桥长度
H = 80; % 斜拉桥高度
a = 0.01; % 斜拉桥直径
E = 2.06e11; % 弹性模量
G = 8.1e10; % 剪切模量
rho = 7.85e3; % 密度
mu = 0.2; % 泊松比
alpha = 1/2; % 两端固支时的形状函数系数
beta = 1/4; % 静态放大系数
n = 20; % 模态数
zeta = 0.05; % 阻尼比

% 计算刚度矩阵和质量矩阵
K = zeros(n, n);
M = zeros(n, n);
for i = 1:n
    for j = 1:n
        if i == j
            K(i, j) = alpha*E*a*H/L^3*(i*pi/L)^4*(1+beta*(i*pi/L)^2);
            M(i, j) = rho*a*pi*H/L*(L^2/8+(H/2)^2)*L/(i*pi)^3;
        else
            K(i, j) = alpha*E*a*H/L^3*(i*pi/L)^2*(j*pi/L)^2;
            M(i, j) = rho*a*pi*H/L*(L^2/8+(H/2)^2)*sin(i*pi*j/L)/(i*j*pi^2);
        end
    end
end

% 计算特征值和特征向量
[V, D] = eig(K, M);

% 计算固有频率和阻尼比
omega = sqrt(diag(D));
xi = zeta./2./sqrt(diag(D));

% 输出结果
disp(['固有频率：', num2str(omega')])
disp(['阻尼比：', num2str(xi')])

其中，输入的参数包括斜拉桥的长度、高度、直径，以及材料的弹性模量、剪切模量和密度等。代码中计算了斜拉桥的刚度矩阵和质量矩阵，并通过特征值分解计算了斜拉桥的固有频率和特征向量。最后，根据固有频率计算了各阶阻尼比。