一个长度为n2-1的数列 每次操作均减少两个数字 替换方式为:将原数列中第i个位置上的数字,换成第i-1,第i个,第i+1个数字的中位数. 2<=i<=2n-2 问最后留下的数字是什么?(用二分法和CSP普及组的方法解决)
时间: 2023-06-10 12:08:09 浏览: 69
首先,我们可以观察到一个性质,即每次操作后,数列的长度减少2,因此最终剩下的数字必定在原数列的中间位置。
接下来,我们考虑用二分法来求解最终的数字。假设当前考虑的数字为 mid,我们可以通过模拟操作来判断 mid 是否合法。具体地,我们从左向右遍历原数列,每次将当前位置的数字替换成 mid,然后进行一次操作。如果最终剩下的数字等于 mid,那么说明 mid 是合法的;否则,我们需要将 mid 调整为更合适的值。如果最终剩下的数字比 mid 大,那么说明 mid 太小了,我们需要将 mid 调整为更大的值;反之,如果最终剩下的数字比 mid 小,那么说明 mid 太大了,我们需要将 mid 调整为更小的值。通过不断地二分调整 mid 的值,最终我们就可以找到最终剩下的数字。
另外,我们还可以使用 CSP 普及组的方法来解决这个问题。具体地,我们可以发现,每个数字在进行一次操作后,要么变成了原数列中相邻两个数字的中位数,要么就已经被删除了。因此,我们可以考虑使用一个二叉树来维护所有数字的位置关系。具体地,我们可以将原数列中的数字插入到二叉树中,然后对于每个节点,维护它的左右子树中最小和次小的值。每次操作时,我们可以在二叉树上找到需要替换的数字,在它的父节点中计算出新的中位数,并更新它的父节点和祖先节点的信息。最终剩下的数字就是二叉树的根节点的值。这种方法的时间复杂度为 O(n log n)。
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c语言将两个有序数列合并为一个有序数列适合大一初学者的代码
以下是一个简单的C语言代码,实现了将两个有序数列合并为一个有序数列的功能。
```c
#include <stdio.h>
void merge(int arr1[], int n1, int arr2[], int n2, int result[]) {
int i = 0, j = 0, k = 0;
while (i < n1 && j < n2) {
if (arr1[i] < arr2[j]) {
result[k++] = arr1[i++];
} else {
result[k++] = arr2[j++];
}
}
while (i < n1) {
result[k++] = arr1[i++];
}
while (j < n2) {
result[k++] = arr2[j++];
}
}
int main() {
int arr1[5] = {1, 3, 5, 7, 9};
int arr2[6] = {2, 4, 6, 8, 10, 12};
int result[11];
merge(arr1, 5, arr2, 6, result);
for (int i = 0; i < 11; i++) {
printf("%d ", result[i]);
}
return 0;
}
```
在这个例子中,我们定义了一个 `merge` 函数,该函数接受两个有序数列 `arr1` 和 `arr2`,以及它们的长度 `n1` 和 `n2`,并将它们合并为一个有序数列 `result`。我们使用三个指针 `i`、`j` 和 `k` 来跟踪 `arr1`、`arr2` 和 `result` 数组中的当前位置。我们使用 while 循环来比较 `arr1` 和 `arr2` 中的元素,并将它们按顺序放入 `result` 数组中。最后,我们处理剩余的元素并将它们添加到 `result` 数组中。
在主函数中,我们定义了两个有序数列 `arr1` 和 `arr2`,并将它们合并为一个有序数列 `result`。然后我们遍历输出 `result` 数组中的元素。
python请编写一个函数,其参数为一个整数t,返回斐 波那契数列中大于t的第一个数
以下是实现斐波那契数列中大于t的第一个数的函数:
```python
def fibonacci_greater_than_t(t):
n1, n2 = 0, 1
while n2 <= t:
n1, n2 = n2, n1 + n2
return n2
```
该函数使用了迭代的方法,不断计算斐波那契数列中的下一个数,直到找到大于t的第一个数为止。其中n1和n2分别表示当前计算的斐波那契数列中的前两个数。
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