本题要求实现两个函数：一个函数判断给定正整数的各位数字之和是否等于5；另一个函数统计给定区间内有多少个满足上述要求的整数，并计算这些整数的和。

这是一个 Python 代码实现：

def is_sum_of_digits_5(n: int) -> bool:
    return sum(int(d) for d in str(n)) == 5

def count_and_sum_in_range(start: int, end: int) -> Tuple[int, int]:
    count = sum = 0
    for n in range(start, end + 1):
        if is_sum_of_digits_5(n):
            count += 1
            sum += n
    return count, sum

第一个函数 `is_sum_of_digits_5(n)` 接收一个整数 `n`，通过将其转换为字符串，并对其中每一位数字求和，最后判断是否等于 5。

第二个函数 `count_and_sum_in_range(start, end)` 接收两个整数 `start` 和 `end`，表示要统计的区间。遍历该区间中的所有整数，对于每个整数都调用 `is_sum_of_digits_5(n)` 判断，如果满足条件，则计数器加 1，累加器加上该整数。最后返回两个值：满足条件的整数个数和这些整数的和。