怎么用matlab求x^2+4x+1的最小值

可以使用Matlab中的符号计算工具箱来求解该函数的最小值。具体步骤如下：

1. 定义符号变量x和函数f(x)：

   syms x
   f(x) = x^2 + 4*x + 1;

2. 求f(x)的导函数，并令其等于0，解出x的值：

   df = diff(f,x);
   x_min = solve(df==0, x);

3. 计算f(x)在x_min处的函数值：

   f_min = subs(f, x, x_min);

4. 打印结果：

   fprintf('x的最小值为：%f\n', double(x_min));
   fprintf('在x=%f处，函数的最小值为：%f\n', double(x_min), double(f_min));

运行以上代码，即可得到x的最小值和函数的最小值。

相关问题

用matlab求min f(x)=(4x1^2+2x2^2+4x1x2+2x2+1)*exp(x1)

### 使用MATLAB求解多元非线性函数最小值

对于给定的函数 \( f(x_1, x_2) = (4x_1^2 + 2x_2^2 + 4x_1x_2 + 2x_2 + 1)e^{x_1} \)，可以利用MATLAB中的优化工具箱来寻找其最小值。具体来说，`fminsearch` 或 `fminunc` 函数非常适合处理这类无约束最优化问题。

#### 定义目标函数
首先定义待优化的目标函数：

function y = objectiveFunction(x)
    % 输入变量 x 是一个向量 [x1; x2]
    x1 = x(1);
    x2 = x(2);
    
    % 计算目标函数值
    y = (4*x1^2 + 2*x2^2 + 4*x1*x2 + 2*x2 + 1)*exp(x1);
end

#### 调用优化算法
接着调用优化器并设置初始猜测点：

% 设置初值
initialGuess = [-1; 1];

% 执行优化过程
[xOptimal, fval] = fminsearch(@objectiveFunction, initialGuess);

disp('最优解:');
disp(['x1 = ', num2str(xOptimal(1))]);
disp(['x2 = ', num2str(xOptimal(2))]);

disp('对应的最小值为:');
disp(fval);

上述代码片段展示了如何构建自定义的目标函数以及怎样使用内置的寻优命令找到使指定表达式的取值达到最低的状态[^1]。

为了更精确地控制优化流程或当遇到复杂情况时，还可以考虑采用其他高级选项配置参数，比如梯度信息提供、边界条件设定等特性。

x(1)^2+4x(2)^2+9x(3)^2-2x(1)+18x(2)^2用无约束控制求该函数的最小值 用matlab编写程序 给我程序

为了找到给定函数 \(f(x) = x_1^2 + 4x_2^2 + 9x_3^2 - 2x_1 + 18x_2^2\) 的最小值，我们通常可以将其看作是一个非线性优化问题。在这种情况下，我们可以使用Matlab的`fminunc`函数，它是一种用于无约束优化问题的通用工具。下面是一个简单的示例程序：

% 定义目标函数
fun = @(x) x(1).^2 + 4*x(2).^2 + 9*x(3).^2 - 2*x(1) + 18*x(2).^2;

% 设置初始猜测解
x0 = zeros(3, 1); % 假设从所有坐标都是0开始搜索

% 使用fminunc求解最小值
options = optimoptions('fminunc', 'Display', 'iter'); % 显示迭代信息
[x_min, f_min] = fminunc(fun, x0, options);

% 打印结果
fprintf('最小值解:\n');
disp(x_min);
fprintf('最小值: \n');
fprintf('%.6f\n', f_min);

% 输出结果