已知fx=x^4+x^3-b*x^2-b^2*x+1，当函数的参数b的变化范围为[-1,1]时，f(x)最小值点的最小值是多少？如何用MATLAB进行代码编写呢？

为了求解这个问题，我们需要对f(x)进行求导并令其为0，然后解方程得到最小值点。

首先对f(x)求导得到f'(x) = 4x^3 + 3x^2 - 2b*x - b^2，然后令f'(x) = 0，得到一个三次方程4x^3 + 3x^2 - 2b*x - b^2 = 0。由于我们只需要求解最小值点的最小值，因此我们可以通过枚举b的值，解出每个b对应的最小值点，然后取最小值即可。

以下是用MATLAB实现的代码：

% 定义f(x)函数
f = @(x, b) x.^4 + x.^3 - b.*x.^2 - b.^2.*x + 1;

% 定义b的变化范围
b_min = -1;
b_max = 1;

% 初始化最小值
min_val = Inf;

% 枚举b的值
for b = b_min:b_max
    % 解方程得到最小值点的x值
    x = roots([4, 3, -2*b, -b^2]);
    x = x(imag(x)==0);  % 取实根
    x = x(x >= -1 & x <= 1);  % 取范围内的根
    % 计算最小值点的最小值
    val = f(x, b);
    min_val = min(min_val, val);
end

% 输出结果
fprintf('最小值点的最小值为 %.4f\n', min_val);

需要注意的是，这个三次方程可能有三个实根，但只有一个根在[-1,1]的范围内，因此我们需要取这个范围内的根。