构造0*10*10*10*的DFA
时间: 2023-07-23 22:30:27 浏览: 175
首先,一个0*10*10*10*的DFA可以理解为一个有限状态自动机,它的输入是一个长度为4的字符串,每个字符只能是0或1。我们可以按照以下步骤构造这个DFA:
1. 定义状态集合:我们可以定义状态集合为Q={q0, q1, q2, ..., q999},其中qi代表一个4位二进制数i的状态。
2. 定义起始状态和接受状态:我们可以定义起始状态为q0,接受状态为所有以0开头的4位二进制数所对应的状态,即q0000, q0001, q0010, ..., q0111。
3. 定义转移函数:对于任意状态qi和输入字符x,我们可以定义转移函数δ(qi,x)=qj,其中j为将输入字符x拼接到qi的末尾后所得到的4位二进制数对应的状态。
具体来说,我们可以使用以下的转移函数:
δ(qi,0)=q2i (将qi乘以2,即在二进制下左移一位)
δ(qi,1)=q2i+1 (将qi乘以2加1,即在二进制下左移一位并在末尾加1)
4. 构造完整的DFA:将起始状态、接受状态和转移函数组合在一起,就可以构造出完整的0*10*10*10*的DFA了。
请注意,由于状态集合很大,这个DFA的状态转移图非常复杂,无法在这里给出。但是,使用上述的转移函数,可以很容易地计算出任意输入字符串所对应的状态。
相关问题
构造下列正规式相应的DFA 0 * 10* 10* 10 *
正规表达式:0*10*10*10*
对应的DFA如下:
状态集合:{q0, q1, q2, q3, q4}
初始状态:q0
终止状态:{q4}
状态转移表:
| 状态 | 输入0 | 输入1 |
|------|------|------|
| q0 | q1 | - *********
编译原理构造正规式的DAF0*10*10*10*
正则表达式是一种描述字符串模式的工具,它可以用来描述一个字符串集合。DFA是一种确定有限状态自动机,它可以接受一种特定的语言。在构造正规式的DFA过程中,我们需要将正规式转化为NFA,再将NFA转化为DFA,最终得到DFA。
具体地说,构造正规式的DFA的过程可以分为以下几个步骤:
1. 将正规式转化为NFA。这个过程可以使用Thompson算法实现,它可以将正规式转化为一个等价的NFA。
2. 将NFA转化为DFA。这个过程可以使用子集构造算法实现,它可以将NFA转化为一个等价的DFA。
3. 最小化DFA。这个过程可以使用Hopcroft算法实现,它可以将DFA最小化,以得到最小的等价DFA。
在上述过程中,我们需要注意一些细节,例如如何处理ε转移、如何合并状态等。另外,为了减少状态数和转移数,我们需要对正规式进行化简,去除不必要的符号和重复的部分。