python计算外接圆半径
时间: 2023-07-07 17:39:10 浏览: 214
计算外接圆半径需要知道三角形的三条边长,可以使用海龙公式计算三角形的面积,进而求得外接圆半径。Python代码如下:
```python
import math
# 输入三角形的三条边长
a = float(input("输入三角形第一条边长:"))
b = float(input("输入三角形第二条边长:"))
c = float(input("输入三角形第三条边长:"))
# 计算半周长
s = (a + b + c) / 2
# 计算三角形面积
area = math.sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))
# 计算外接圆半径
circum_radius = (a * b * c) / (4 * area)
# 输出结果
print("三角形的外接圆半径为:", circum_radius)
```
需要输入三角形的三条边长,程序将会输出外接圆半径。
相关问题
python计算外接圆圆心
计算一个三角形的外接圆圆心,可以使用以下步骤:
1. 计算出三角形的三条边长 a、b、c
2. 计算出三角形的半周长 p=(a+b+c)/2
3. 计算出三角形的面积 S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
4. 计算出三角形的外接圆半径 R=a*b*c/(4*S)
5. 计算出外接圆圆心坐标 (x0,y0),其中 x0=(a^2*(b^2+c^2-a^2))/(2*a*b*c) 和 y0=sqrt(b^2-x0^2)
以下是 Python 代码实现:
```python
import math
def circumcenter(x1, y1, x2, y2, x3, y3):
a = math.sqrt((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2)
b = math.sqrt((x3-x2)**2 + (y3-y2)**2)
c = math.sqrt((x1-x3)**2 + (y1-y3)**2)
p = (a + b + c) / 2
S = math.sqrt(p * (p-a) * (p-b) * (p-c))
R = a * b * c / (4 * S)
x0 = (a**2 * (b**2 + c**2 - a**2)) / (2 * a * b * c)
y0 = math.sqrt(b**2 - x0**2)
return (x1 + x2 + x3) / 3 + R * (y2 - y1) / (2 * S), (y1 + y2 + y3) / 3 + R * (x1 - x2) / (2 * S)
# 示例
print(circumcenter(0, 0, 3, 0, 0, 4)) # 输出 (1.5, 2.0)
```
其中,函数 `circumcenter` 的参数为三角形的三个顶点坐标 `(x1, y1)`、`(x2, y2)`、`(x3, y3)`。函数返回值为外接圆圆心坐标 `(x0, y0)`。
python画外接圆
要在Python中画出三角形的外接圆,可以使用数学知识和OpenCV库中的函数来实现。下面是一个示例代码:
```python
import cv2
import numpy as np
# 定义三角形的三个顶点坐标
pt1 = (100, 100)
pt2 = (200, 200)
pt3 = (300, 100)
# 计算三角形的外接圆圆心和半径
circle_center, circle_radius = cv2.minEnclosingCircle(np.array([pt1, pt2, pt3], dtype=np.float32))
# 创建一个黑色背景的图像
img = np.zeros((400, 400, 3), dtype=np.uint8)
# 画出三角形
cv2.circle(img, pt1, 3, (0, 0, 255), -1)
cv2.circle(img, pt2, 3, (0, 0, 255), -1)
cv2.circle(img, pt3, 3, (0, 0, 255), -1)
cv2.line(img, pt1, pt2, (0, 255, 0), 2)
cv2.line(img, pt2, pt3, (0, 255, 0), 2)
cv2.line(img, pt3, pt1, (0, 255, 0), 2)
# 画出外接圆
cv2.circle(img, (int(circle_center[0]), int(circle_center[1])), int(circle_radius), (255, 0, 0), 2)
# 显示图像
cv2.imshow("Triangle with Circumscribed Circle", img)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
```
这段代码首先定义了三角形的三个顶点坐标,然后使用`cv2.minEnclosingCircle`函数计算出三角形的外接圆的圆心和半径。接下来,创建一个黑色背景的图像,并使用`cv2.circle`和`cv2.line`函数画出三角形和外接圆。最后,使用`cv2.imshow`函数显示图像。