Gaussian柯西分布产生随机数用matlab 写

产生 Gaussian 分布随机数可以使用 Matlab 中的 `randn()` 函数，该函数返回服从标准正态分布的随机数。如果需要产生均值为 `mu`，标准差为 `sigma` 的 Gaussian 分布随机数，可以使用下面的代码：

rng('default'); % 设置随机数种子为默认值，保证结果可重复
mu = 0; % 设置均值
sigma = 1; % 设置标准差
num_samples = 1000; % 设置样本数量
samples = mu + sigma * randn(num_samples, 1); % 产生 Gaussian 分布随机数

对于 Cauchy 分布，Matlab 没有内置的函数直接产生 Cauchy 分布随机数，但是可以使用下面的代码实现：

rng('default'); % 设置随机数种子为默认值，保证结果可重复
x0 = 0; % 设置 Cauchy 分布的中位数
gamma = 1; % 设置 Cauchy 分布的尺度参数
num_samples = 1000; % 设置样本数量
u = rand(num_samples, 1) - 0.5; % 产生均匀分布随机数
samples = x0 + gamma * tan(pi * u); % 产生 Cauchy 分布随机数

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Gaussian柯西分布产生随机数用matlab 写成

产生高斯分布的随机数可以使用Matlab内置的randn函数，该函数生成均值为0，标准差为1的正态分布随机数。如果需要指定均值和标准差，则可以进行如下计算：

1. 生成均值为0，标准差为1的随机数：

x = randn(); 

2. 生成均值为mu，标准差为sigma的随机数：

x = mu + sigma * randn();

产生柯西分布的随机数可以使用Matlab内置的rand函数，该函数生成0到1之间的均匀分布随机数。如果需要进行柯西分布的转换，则可以进行如下计算：

1. 生成柯西分布随机数：

x = tan(pi * (rand() - 0.5));

2. 生成均值为mu，尺度参数为sigma的柯西分布随机数：

x = mu + sigma * tan(pi * (rand() - 0.5));

随机数生成matlab代码

以下是几种常用的Matlab随机数生成算法实现的代码：
1. 用平方取中法产生随机数列

function [r] = square_rand(seed, n)
% seed: 随机数种子
% n: 随机数个数
% r: 随机数列
r = zeros(1, n);
r(1) = seed;
for i = 2:n
    r(i) = mod(r(i-1)^2, 2^32);
end
r = r / 2^32;
end

2. 用混合同余法产生随机数列

function [r] = mixed_rand(seed, n)
% seed: 随机数种子
% n: 随机数个数
% r: 随机数列
a = 65539;
m = 2^31;
c = 0;
r = zeros(1, n);
r(1) = seed;
for i = 2:n
    r(i) = mod(a*r(i-1)+c, m);
end
r = r / m;
end

3. 用乘同余法1产生随机数列

function [r] = multiply_rand1(seed, n)
% seed: 随机数种子
% n: 随机数个数
% r: 随机数列
a = 16807;
m = 2^31-1;
r = zeros(1, n);
r(1) = seed;
for i = 2:n
    r(i) = mod(a*r(i-1), m);
end
r = r / m;
end

4. 产生柯西分布的随机数列

function [r] = cauchy_rand(n, a, b)
% n: 随机数个数
% a: 柯西分布参数a
% b: 柯西分布参数b
% r: 随机数列
r = tan(pi*(rand(1, n)-0.5));
r = a + b*r;
end

5. 产生正态分布的随机数列

function [r] = normal_rand(n, mu, sigma)
% n: 随机数个数
% mu: 正态分布参数mu
% sigma: 正态分布参数sigma
% r: 随机数列
r = randn(1, n);
r = mu + sigma*r;
end

6. 产生贝努里-高斯分布的随机数列

function [r] = binomial_gaussian_rand(n, p, mu, sigma)
% n: 随机数个数
% p: 贝努里分布参数p
% mu: 高斯分布参数mu
% sigma: 高斯分布参数sigma
% r: 随机数列
r = zeros(1, n);
for i = 1:n
    x = 0;
    for j = 1:100
        if rand() < p
            x = x + 1;
        end
    end
    r(i) = x*mu + sqrt(x)*sigma*randn();
end
end