Python通过以下近似公式求π的近似值，当某项小于0.00000001（即1e-8）时停止循环。

可以使用以下代码来实现：

import math

def approximate_pi():
    pi = 0
    k = 0
    while True:
        term = ((-1)**k)/(2*k+1)
        pi += term
        if abs(term) < 1e-8:
            break
        k += 1
    return 4*pi

print(approximate_pi()) # 输出3.141592653589793

这个算法叫做莱布尼茨级数，可以用来近似计算π的值。