任意输入一个一元二次方程的系数 a , b . c 求此方程的两个根。"
时间: 2023-05-15 19:05:44 浏览: 96
可以使用公式:x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a 来求解。具体步骤如下:
1. 计算判别式 delta = b^2 - 4ac
2. 如果 delta < 0,则方程无实数根,输出"此方程无实数根"。
3. 如果 delta = 0,则方程有一个重根,输出"此方程有一个重根 x = (-b)/(2a)"。
4. 如果 delta > 0,则方程有两个不同的实数根,输出"此方程有两个不同的实数根 x1 = (-b + sqrt(delta))/(2a), x2 = (-b - sqrt(delta))/(2a)"。
例如,如果输入 a=1, b=2, c=1,则 delta = 0,方程有一个重根 x = -1。
相关问题
求解一元二次方程,任意输入系数a b c,给出方程ax+bx+c=0的解
根据一元二次方程的求解公式,可以得到方程的解为:
$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
因此,可以使用以下Python代码实现求解一元二次方程的功能:
```python
import math
a = float(input("请输入一次项系数a:"))
b = float(input("请输入二次项系数b:"))
c = float(input("请输入常数项系数c:"))
delta = b ** 2 - 4 * a * c
if delta > 0:
x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a)
x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a)
print("方程的两个实数解为:x1 = %.2f,x2 = %.2f" % (x1, x2))
elif delta == 0:
x = -b / (2 * a)
print("方程的唯一实数解为:x = %.2f" % x)
else:
realPart = -b / (2 * a)
imagPart = math.sqrt(-delta) / (2 * a)
print("方程的两个共轭复数解为:x1 = %.2f + %.2fi,x2 = %.2f - %.2fi" %
(realPart, imagPart, realPart, imagPart))
```
运行程序后,输入a、b、c的值,即可得到方程的解。程序会根据方程的判别式delta的值,分别计算出方程的实数解或共轭复数解,并输出结果。
写一个程序解出任意一元二次方程的根
以下是Python代码示例:
```python
import math
a = float(input("请输入二次方程的系数 a:"))
b = float(input("请输入二次方程的系数 b:"))
c = float(input("请输入二次方程的系数 c:"))
delta = b**2 - 4*a*c
if delta < 0:
print("该方程无实数解")
elif delta == 0:
x = -b/(2*a)
print("该方程有一个实数解:x =", x)
else:
x1 = (-b + math.sqrt(delta))/(2*a)
x2 = (-b - math.sqrt(delta))/(2*a)
print("该方程有两个实数解:x1 =", x1, ",x2 =", x2)
```
说明:
1. 首先通过 `input()` 函数获取用户输入的系数 a、b、c。
2. 计算判别式 delta。
3. 根据 delta 的值进行不同的处理:
- 当 delta 小于 0 时,方程无实数解。
- 当 delta 等于 0 时,方程有一个实数解,计算并输出该解。
- 当 delta 大于 0 时,方程有两个实数解,计算并输出这两个解。需要用到 Python 内置的 `math` 模块中的 `sqrt()` 函数来计算平方根。
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