matlab用韦达公式计算圆周率

可以使用 MATLAB 中的韦达公式来计算圆周率。韦达公式是一个无穷乘积，其公式如下：

π / 2 = (2/1) * (2/3) * (4/3) * (4/5) * (6/5) * (6/7) * (8/7) * (8/9) * ...

使用 MATLAB 中的代码可以计算韦达公式的前 n 项，从而得到近似的圆周率值。例如，计算前 1000 项的代码如下所示：

n = 1000;
pi_estimate = 1;
for i = 1:n
    pi_estimate = pi_estimate * (2*i / (2*i - 1)) * (2*i / (2*i + 1));
end
pi_estimate = pi_estimate * 2;
disp(pi_estimate);

运行上述代码后，会输出近似的圆周率值。请注意，这种方法只能得到圆周率的近似值，而不是精确值。

相关问题

使用韦达公式计算圆周率的Octave代码

以下是使用韦达公式计算圆周率的 Octave 代码:

function pi = compute_pi(n)
    pi = 0;
    for k = 0:n
        pi = pi + ((-1)^k)/(2*k+1);
    end
    pi = pi*4;
end

在这个函数中，变量 `n` 代表了计算圆周率时需要迭代的次数。函数使用了韦达公式中的求和符号来计算圆周率的近似值。最后，将计算出的结果乘以 4，就得到了圆周率的近似值。

韦达公式求圆周率的matlab代码

以下是使用韦达公式求圆周率的 MATLAB 代码：

n = 100000; % 迭代次数
a = 1;
b = 1/sqrt(2);
t = 1/4;
p = 1;

for i = 1:n
    a_new = (a + b)/2;
    b_new = sqrt(a * b);
    t_new = t - p * (a - a_new)^2;
    p_new = 2 * p;
    a = a_new;
    b = b_new;
    t = t_new;
    p = p_new;
end

pi_approx = (a + b)^2 / (4 * t);

disp(pi_approx);

这段代码使用了韦达公式的迭代算法来近似计算圆周率。其中 `n` 是迭代次数，迭代次数越多，计算结果越精确。最终结果保存在变量 `pi_approx` 中，并使用 `disp` 函数输出到命令窗口。