在我的长整数形类中,我的/运算符函数为VeryLongInt operator/ (const VeryLongInt& a, const VeryLongInt& b) { // 判断被除数和除数的符号 int sign1 = 1; if (a.sign * b.sign < 0) { sign1 = -1; } // 取绝对值进行计算 string num1 = a.s; string num2 = b.s; if (a.sign == -1) { num1 = num1.erase(0, 1); } if (b.sign == -1) { num2 = num2.erase(0, 1); } VeryLongInt dividend = num1; VeryLongInt divisor = num2; // 特殊情况:除数为0,抛出异常 if (num2 == "0") { throw invalid_argument("division by zero"); } // 如果被除数小于除数,商为0,余数为被除数 if (num2 > num1) { return VeryLongInt(0); } // 计算商和余数 VeryLongInt quotient, remainder; int base = a.base; quotient.base = base; remainder.base = base; quotient.sign = sign1; remainder.sign = a.sign; remainder.s = dividend.s.substr(0, divisor.s.length()); for (int i = divisor.s.length(); i <= dividend.s.length(); i++) { remainder.stripZeros(); // 移除余数的前导0 VeryLongInt temp; while (temp <= remainder) { temp += divisor; quotient += VeryLongInt(1); if (quotient.s.length() > 1 && quotient.s[quotient.s.length() - 2] >= base) { quotient.s[quotient.s.length() - 2] -= base; quotient.s[quotient.s.length() - 1] += 1; } } quotient -= VeryLongInt(1); // 减掉多加的1 remainder = remainder - (temp - divisor); if (i < dividend.s.length()) { remainder.s += dividend.s[i]; } } // 更新商和余数的符号 quotient.sign = sign1 * a.sign; remainder.sign = a.sign; quotient.removeLeadingZeros(); remainder.removeLeadingZeros(); return quotient;}该方法速度太慢,可以给出一个速度较快,结构完善的/运算符函数吗
时间: 2024-01-11 08:02:35 浏览: 78
可以考虑使用更高效的算法来实现长整数形式的除法运算。
以下是一种基于二分查找的算法,可以在O(nlogn)的时间复杂度下完成除法运算:
```
VeryLongInt operator/ (const VeryLongInt& a, const VeryLongInt& b) {
// 特殊情况:除数为0,抛出异常
if (b == 0) {
throw invalid_argument("division by zero");
}
// 判断被除数和除数的符号
int sign = a.sign * b.sign;
// 取绝对值进行计算
VeryLongInt dividend = abs(a);
VeryLongInt divisor = abs(b);
// 特殊情况:被除数小于除数,商为0,余数为被除数
if (dividend < divisor) {
return VeryLongInt(0);
}
// 二分查找商的值
VeryLongInt quotient(0);
VeryLongInt left(0);
VeryLongInt right = dividend;
while (left <= right) {
VeryLongInt mid = (left + right) / 2;
if (divisor * mid <= dividend) {
quotient = mid;
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
}
// 更新商和余数的符号
quotient.sign = sign;
// 移除商和余数的前导0
quotient.removeLeadingZeros();
// 返回商
return quotient;
}
```
这个算法的主要思路是先用二分查找来确定商的值,然后再根据商和被除数来计算余数。这种算法的时间复杂度比较低,但是需要注意,如果除数和被除数的位数非常大,可能会导致内存溢出的问题。
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