如果楼梯有n个台阶，小明有多少种爬法可以解决问题的递推公式为：f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)，其中f(1)=1，f(2)=2，f(3)=4. 因此，如果输入的n为n，则小明有f(n)种爬法。

是的，你说得对。这个递推公式是一个经典的动态规划问题，也被称为三步问题。具体实现可以使用递归或循环的方式，时间复杂度为O(n)。下面是一个Python实现示例：

def climbStairs(n):
    if n == 1:
        return 1
    elif n == 2:
        return 2
    elif n == 3:
        return 4
    else:
        f1, f2, f3 = 1, 2, 4
        for i in range(4, n+1):
            f4 = f3 + f2 + f1
            f1, f2, f3 = f2, f3, f4
        return f4

其中，f1、f2、f3和f4分别表示爬到第i-3、i-2、i-1和i个台阶的爬法总数。