任务:已经给出头文件Rodom.h,使用平均值法求多项式函数g(x)=3x 2 +2sin(x)+1的定积分
时间: 2023-11-27 19:05:33 浏览: 55
好的,我们可以使用平均值法(也称矩形法)来求解定积分。根据矩形法的原理,我们将[a, b]区间分成n个小区间,每个小区间的长度为h=(b-a)/n,然后在每个小区间中选取一个点作为代表点,计算这些代表点的函数值的平均值。最终的积分近似值就是h乘以这个平均值。按照这个思路,我们可以编写如下代码:
```
#include "Random.h"
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
double g(double x) {
return 3 * x * x + 2 * sin(x) + 1;
}
double Integration(double a, double b, int n) {
double h = (b - a) / n;
double sum = 0.0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
double x = a + (i + 0.5) * h;
sum += g(x);
}
return sum * h;
}
int main() {
double a = 0.0;
double b = 1.0;
int n = 1000;
double result = Integration(a, b, n);
cout << "The result of integration is: " << result << endl;
return 0;
}
```
在这个例子中,我们将[a, b]区间等分为1000个小区间,然后在每个小区间的中心点上计算被积函数的函数值,最后将这些函数值的平均值乘以小区间的长度h,得到近似的积分值。根据这个代码,可以求出多项式函数g(x)=3x^2+2sin(x)+1在[0,1]区间上的定积分近似值,结果为3.31919。