matlab实现可调增益的李雅普诺夫-MRAC自适应控制的代码
时间: 2023-06-16 08:03:07 浏览: 120
以下是 MATLAB 实现的李雅普诺夫-MRAC自适应控制代码,其中包括可调增益的实现:
```matlab
% 李雅普诺夫-MRAC自适应控制
clear all;
close all;
% 系统模型
A = [0 1; -1 -1];
B = [0; 1];
C = [1 0];
D = 0;
system = ss(A, B, C, D);
% 可调增益
K0 = [1 0.5];
K1 = [1 0.5];
% 自适应增益初始值
theta0 = [1; 1];
% 系统参数
gamma = 1;
delta = 1;
% 控制器增益更新速度
epsilon = 0.1;
% 仿真时间
t = 0:0.01:10;
% 控制输入
u = zeros(size(t));
% 系统响应
y = lsim(system, u, t);
% 初始化自适应增益
theta = theta0;
% 初始化误差
e = zeros(size(t));
% 循环更新增益和控制输入
for i = 2:length(t)
% 计算误差
e(i) = y(i-1) - gamma * C * (theta' * K0)' * y(i-1) - delta * C * (theta' * K1)' * u(i-1);
% 更新增益
theta_dot = -epsilon * gamma * (theta' * K0) * C' * y(i-1) * e(i-1) - epsilon * delta * (theta' * K1) * C' * u(i-1) * e(i-1);
theta = theta + theta_dot' * 0.01;
% 计算控制输入
u(i) = -K0 * (theta' * K0)' * y(i-1) - K1 * (theta' * K1)' * u(i-1);
% 更新系统响应
y(i) = lsim(system, u(i), t(i));
end
% 绘图
subplot(2,1,1)
plot(t, y)
ylabel('y')
subplot(2,1,2)
plot(t, u)
ylabel('u')
xlabel('t')
```
在代码中,首先定义了系统模型,包括状态空间矩阵 $A$,输入矩阵 $B$,输出矩阵 $C$ 和直流增益 $D$。然后定义了控制器的可调增益 $K_0$ 和 $K_1$,自适应增益的初始值 $\theta_0$,系统参数 $\gamma$ 和 $\delta$,控制器增益更新速度 $\epsilon$,以及仿真时间 $t$ 和控制输入 $u$。接下来,使用 MATLAB 的 `lsim` 函数计算系统响应,并初始化自适应增益和误差。然后,在循环中更新增益和控制输入,并计算系统响应。最后,使用 MATLAB 的绘图函数绘制系统响应和控制输入随时间的变化。