基于奇异值分解对彩色图像进行压缩的Python代码

首先，将彩色图像转换为灰度图像，然后对灰度图像进行奇异值分解（SVD）。SVD将图像分解为三个矩阵，其中一个矩阵包含奇异值，另外两个矩阵包含左右奇异向量。这些矩阵的大小取决于原始图像的大小。

接下来，根据所需的压缩比率，保留前n个奇异值并将剩余的奇异值设置为零。然后，使用这些修改后的矩阵重构原始图像。最后，将重构的图像保存为压缩后的图像。

下面是基于Python的奇异值分解图像压缩的代码：

import numpy as np
import cv2

# Load the image in grayscale format
img = cv2.imread('image.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# Perform SVD on the grayscale image
U, S, V = np.linalg.svd(img)

# Set the compression ratio
compress_ratio = 0.1

# Determine the number of singular values to keep
n = int(np.ceil(compress_ratio * min(img.shape)))

# Set the small singular values to zero
S[n:] = 0

# Reconstruct the compressed image from the modified SVD matrices
compressed_img = np.dot(U, np.dot(np.diag(S), V))

# Save the compressed image
cv2.imwrite('compressed_image.jpg', compressed_img)

这段代码将压缩图像保存为JPEG格式。您可以根据需要更改压缩比率以及保存图像的格式。