输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉查找树的后序遍历的结果。如果是返回true,否则返回false。 【输入形式】输入任意长度的数组,数字之间空格分开 【输出形式】true 或者 false 【样例输入】输入5 7 6 9 11

根据二叉查找树的性质，后序遍历中最后一个元素是根节点，而左子树的所有元素都小于根节点，右子树的所有元素都大于根节点。因此，可以通过递归的方式判断左右子树是否符合要求。

以下是代码实现：

def isBSTPostOrder(seq):
    if not seq:
        return True
    root = seq[-1]
    i = 0
    while i < len(seq) - 1 and seq[i] < root:
        i += 1
    j = i
    while j < len(seq) - 1 and seq[j] > root:
        j += 1
    if j != len(seq) - 1:
        return False
    left = isBSTPostOrder(seq[:i])
    right = isBSTPostOrder(seq[i:-1])
    return left and right

对于样例输入，输出为 true。

相关问题

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回true，否则返回false。

### 回答1：
题目描述：

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回true，否则返回false。

解题思路：

二元查找树的特点是左子树的所有节点都小于根节点，右子树的所有节点都大于根节点。而后序遍历的最后一个元素是根节点，因此可以将数组分为两部分，一部分是左子树，一部分是右子树。然后递归判断左右子树是否符合二元查找树的特点。

具体实现：

1. 判断输入数组是否为空或长度为，如果是则返回false。

2. 以数组的最后一个元素作为根节点，找到第一个大于根节点的元素，将数组分为左右两部分。

3. 判断右子树中是否有小于根节点的元素，如果有则返回false。

4. 递归判断左右子树是否符合二元查找树的特点。

代码实现：

public boolean verifySequenceOfBST(int[] sequence) {
if (sequence == null || sequence.length == ) {
return false;
}
return verifySequenceOfBST(sequence, , sequence.length - 1);
}

private boolean verifySequenceOfBST(int[] sequence, int start, int end) {
if (start >= end) {
return true;
}
int root = sequence[end];
int i = start;
while (i < end && sequence[i] < root) {
i++;
}
int j = i;
while (j < end) {
if (sequence[j] < root) {
return false;
}
j++;
}
return verifySequenceOfBST(sequence, start, i - 1) && verifySequenceOfBST(sequence, i, end - 1);
}

### 回答2：
二元查找树是一种二叉树，它的左子树节点值都小于根节点值，右子树节点值都大于根节点值。而根据二叉树的后序遍历的输出，最后输出的是根节点值，然后是右子树，最后是左子树。因此，我们可以通过判断输入的整数数组是否满足该规律，从而判断该数组是否是某二元查找树的后序遍历结果。

首先，我们需要找到输入整数数组的最后一个元素作为根节点。然后，我们遍历该数组，找到第一个大于根节点值的元素，这个元素前面的所有元素都应该是左子树节点，后面的所有元素都应该是右子树节点。接下来我们判断右子树节点是否都大于根节点值，如果不是则返回false；然后我们再递归判断左子树和右子树是否也满足该规律，如果都满足，则说明该数组是某二元查找树的后序遍历结果，返回true，否则返回false。

例如，对于输入数组{4, 8, 6, 12, 16, 14, 10}，最后一个元素10是根节点，我们发现6是第一个大于10的元素，因此前面的元素{4,8}都是左子树节点，后面的元素{12,16,14}都是右子树节点。接着我们发现14不满足右子树节点都大于根节点值的规律，因此该数组不是某二元查找树的后序遍历结果，返回false。

### 回答3：
二元查找树（Binary Search Tree）又叫二叉搜索树，是一种特殊的二叉树，它的左子树中所有节点的值都小于它的根节点的值，右子树中所有节点的值都大于它的根节点的值，而且左、右子树都是二元查找树。后序遍历是指先遍历左子树，再遍历右子树，最后访问根节点。如果一个数组是某二元查找树的后序遍历结果，那么该数组的最后一位必定是根节点。

我们可以利用这个性质来判断一个数组是否是某二元查找树的后序遍历结果。对于二叉搜索树来说，左子树的所有节点的值都小于根节点的值，右子树的所有节点的值都大于根节点的值。而且左、右子树也都是二叉搜索树。因此，我们可以将数组分成两部分，一部分是小于根节点的值，一部分是大于根节点的值。如果把这个数组切成了两个部分，那么数组就可以被划分成两个部分，前面一部分都比最后一个数小，后面一部分都比最后一个数大。

我们可以采用递归的方式判断左右子树是否是二叉搜索树。具体来说，如果数组为空或者只有一个元素，那么它肯定是二叉搜索树的后序遍历结果。否则，我们可以找到数组的最后一个元素作为根节点，然后从左到右扫描数组，找到第一个大于根节点的元素，这个元素前面的就是左子树，后面的就是右子树。接下来，我们递归判断左右子树是否是二叉搜索树。

代码实现如下：

bool VerifySequenceOfBST(int sequence[], int length)
{
if (sequence == nullptr || length <= 0) {
return false;
}
int root = sequence[length - 1];

// 找到第一个大于根节点的元素，它前面是左子树，后面是右子树
int i = 0;
for (; i < length - 1; i++) {
if (sequence[i] > root) {
break;
}
}

// 判断右子树中的元素是否都大于根节点
int j = i;
for (; j < length - 1; j++) {
if (sequence[j] < root) {
return false;
}
}

// 判断左子树是否是二叉搜索树
bool left = true;
if (i > 0) {
left = VerifySequenceOfBST(sequence, i);
}

// 判断右子树是否是二叉搜索树
bool right = true;
if (i < length - 1) {
right = VerifySequenceOfBST(sequence + i, length - i - 1);
}

return left && right;
}

在这个算法的实现中，我们用了两个指针i和j来记录左子树和右子树的边界。在第一个循环中，当找到第一个大于根节点的元素时，i就是左子树的边界。在第二个循环中，我们从i开始扫描数组，如果发现有任何一个元素小于根节点，那么就不是二叉搜索树的后序遍历结果。同时，如果i的值等于数组长度减一，那么说明没有右子树，只有左子树。在递归调用本函数时，我们需要把右子树的起始位置设置为sequence+i，长度为length-i-1。如果左右子树都是二叉搜索树的后序遍历结果，那么整个数组就是二叉搜索树的后序遍历结果。

总之，这个算法的时间复杂度是O(nlogn)，空间复杂度是O(logn)，其中n是数组的长度。

用c语言输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回true，否则返回false。

以下是一个C语言函数，可以判断一个数组是否为某二元查找树的后序遍历结果：

bool isBSTPostOrder(int* nums, int numsSize) {
    if (nums == NULL || numsSize <= 0) {
        return false;
    }

    int root = nums[numsSize - 1];

    // 查找左子树的节点
    int leftEnd = -1;
    for (int i = 0; i < numsSize - 1; i++) {
        if (nums[i] > root) {
            break;
        }
        leftEnd = i;
    }

    // 查找右子树的节点
    int rightStart = leftEnd + 1;
    for (int i = rightStart; i < numsSize - 1; i++) {
        if (nums[i] < root) {
            return false;
        }
    }

    // 判断左子树是否为二元查找树
    bool leftIsBST = true;
    if (leftEnd >= 0) {
        leftIsBST = isBSTPostOrder(nums, leftEnd + 1);
    }

    // 判断右子树是否为二元查找树
    bool rightIsBST = true;
    if (rightStart < numsSize - 1) {
        rightIsBST = isBSTPostOrder(nums + rightStart, numsSize - rightStart - 1);
    }

    return leftIsBST && rightIsBST;
}

这个函数的基本思路是：根据二元查找树的性质，将数组分成左子树和右子树两部分，然后递归地判断左子树和右子树是否为二元查找树。具体实现中，我们先找到根节点，然后在数组中查找左子树和右子树的节点，并分别判断它们是否满足二元查找树的条件。如果左右子树都是二元查找树，那么整个数组也是二元查找树的后序遍历结果。